名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点在运动过程中,总满足关系式.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线和,分别与交于和,线段和的中点分别为,若,证明直线过定点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线和,分别与交于和,线段和的中点分别为,若,证明直线过定点.
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89次组卷
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4卷引用:四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)
名校
解题方法
2 . 三人被邀请参加同一个时间段的两个晚会,若两个晚会都必须有人去,去几人自行决定,且每人最多参加一个晚会,则不同的去法有( )
A.8种 | B.12种 | C.16种 | D.24种 |
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7日内更新
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728次组卷
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4卷引用:四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . (1)讨论函数在区间内的单调性;
(2)存在,,满足,且.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)若,证明:.(参考数据:)
(2)存在,,满足,且.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)若,证明:.(参考数据:)
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名校
解题方法
4 . 如图,由观测数据 的散点图可知, 与 的关系可以用模型 拟合,设 ,利用最小二乘法求得 关于 的回归方程 . 已知 , ,则 ( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2024-06-16更新
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771次组卷
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2卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 某公园设计的一个圆形健身区域如图所示,其中心部分为一个等边三角形广场,分别以等边三角形的三条边作为正方形的一条边构造三个正方形区域用于放置健身器材,其中每个正方形有两个顶点恰好在圆上.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 当大气污染物(大气中直径小于或等于的颗粒物)的浓度超过一定限度时会影响人的身体健康.为了了解汽车的流量与空气中的浓度之间的关系,某科研小组在某城市的一个交通点建立监测站,连续记录了十天的汽车流量(单位:千辆)和相应每天该地空气中的平均浓度(单位:),得到如下数据表:
(1)求与的相关系数,并判断与之间的相关程度(精确到0.01);
(2)求关于的经验回归方程,并预测当汽车流量为2千辆时,该地空气中的平均浓度.
参考公式:,.
参考数据:.
汽车流量 | 1.36 | 1.63 | 1.26 | 1.86 | 0.95 | 1.18 | 1.50 | 1.05 | 1.46 | 1.75 |
浓度 | 96 | 110 | 72 | 135 | 35 | 43 | 115 | 34 | 110 | 120 |
(2)求关于的经验回归方程,并预测当汽车流量为2千辆时,该地空气中的平均浓度.
参考公式:,.
参考数据:.
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名校
7 . 下列说法中,正确的为( )
A.在研究数据的离散程度时,一组数据中添加新数据,其极差与标准差都可能变小 |
B.在研究变量间的相关关系时,两个变量的相关系数越小,则两者的线性相关程度越弱 |
C.在实施独立性检验时,显著增加分类变量的样本容量,随机变量的观测值会减小 |
D.在回归分析中,模型样本数据的值越大,其残差平方和就越小,拟合效果就越好 |
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2024-06-14更新
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60次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学(文)试卷
名校
8 . 设,.
(1)若x,y均为锐角且,求z的取值范围;
(2)若且,求的值.
(1)若x,y均为锐角且,求z的取值范围;
(2)若且,求的值.
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2024-06-13更新
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50次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(文)试题
名校
9 . 众所周知,阅读能力在各个领域的作用都较为突出,开展阅读能力的培养与训练,对个人综合能力的提升有很大帮助.
(1)某研究机构想知道阅读训练对阅读能力的提升有多大的帮助,随机抽查了100名坚持进行阅读训练的同学和100名没有坚持进行阅读训练的同学,对他们进行阅读理解能力测试(满分100分,规定不低于80分为优秀),得到如下列联表:
问:能否有的把握认为阅读理解成绩是否优秀与坚持进行阅读训练有关?
(2)数学学科具有较强的逻辑性和抽象性,为了做进一步研究,该机构又从阅读理解成绩优秀的同学中随机选取了10名同学,对这10名同学进行了数学测试(满分150分),这10名同学的两次测试成绩如下表:
为判断数学成绩与阅读理解成绩的线性相关性,请利用这10名同学的成绩,求相关系数(精确到0.01).
附:①,其中.
②独立性检验临界值表:
③
④
(1)某研究机构想知道阅读训练对阅读能力的提升有多大的帮助,随机抽查了100名坚持进行阅读训练的同学和100名没有坚持进行阅读训练的同学,对他们进行阅读理解能力测试(满分100分,规定不低于80分为优秀),得到如下列联表:
不优秀 | 优秀 | |
坚持进行阅读训练 | 30 | 70 |
没有坚持进行阅读训练 | 60 | 40 |
(2)数学学科具有较强的逻辑性和抽象性,为了做进一步研究,该机构又从阅读理解成绩优秀的同学中随机选取了10名同学,对这10名同学进行了数学测试(满分150分),这10名同学的两次测试成绩如下表:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
阅读理解成绩(分) | 88 | 92 | 88 | 96 | 96 | 90 | 90 | 94 | 94 | 92 |
数学成绩(分) | 80 | 110 | 74 | 138 | 132 | 98 | 102 | 122 | 114 | 110 |
附:①,其中.
②独立性检验临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
④
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2024-06-12更新
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357次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学(文)试题
名校
10 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-11更新
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367次组卷
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9卷引用:四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题
四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学(文)试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考文科数学试题广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题广东省佛山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题