名校
1 . 某企业对某品牌芯片开发了一条生产线进行试产.其芯片质量按等级划分为五个层级,分别对应如下五组质量指标值:.根据长期检测结果,得到芯片的质量指标值服从正态分布,并把质量指标值不小于80的产品称为等品,其它产品称为等品. 现从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件作为样本,统计得到如图所示的频率分布直方图.
(①同一组中的数据用该组区间的中点值代表;②参考数据:若随机变量服从正态分布,则,. )
(2)(i)从样本的质量指标值在和[85,95]的芯片中随机抽取3件,记其中质量指标值在[85,95]的芯片件数为,求的分布列和数学期望;
(ii)该企业为节省检测成本,采用随机混装的方式将所有的芯片按100件一箱包装. 已知一件等品芯片的利润是元,一件等品芯片的利润是元,根据(1)的计算结果,试求的值,使得每箱产品的利润最大.
(1)根据长期检测结果,该芯片质量指标值的标准差的近似值为11,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值. 若从生产线中任取一件芯片,试估计该芯片为等品的概率(保留小数点后面两位有效数字);
(①同一组中的数据用该组区间的中点值代表;②参考数据:若随机变量服从正态分布,则,. )
(2)(i)从样本的质量指标值在和[85,95]的芯片中随机抽取3件,记其中质量指标值在[85,95]的芯片件数为,求的分布列和数学期望;
(ii)该企业为节省检测成本,采用随机混装的方式将所有的芯片按100件一箱包装. 已知一件等品芯片的利润是元,一件等品芯片的利润是元,根据(1)的计算结果,试求的值,使得每箱产品的利润最大.
您最近一年使用:0次
2024-09-03更新
|
761次组卷
|
6卷引用:山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷福建省龙岩市2024届高中毕业班五月教学质量检测(三模)数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题(已下线)模型7 二项分布与函数问题模型(第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 )山西省运城市盐湖区第五高级中学2025届高三上学期开学考试数学试卷宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷(一)数学试题
2 . 高斯二项式定理广泛应用于数学物理交叉领域.设 ,记 ,并规定.记,并规定.定义.
(1)若,求和;
(2)求 ;
(3)证明:
(1)若,求和;
(2)求 ;
(3)证明:
您最近一年使用:0次
2024-09-03更新
|
72次组卷
|
4卷引用:山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练(5月模拟)数学试题
山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练(5月模拟)数学试题(已下线)湖北省十堰市郧阳区2024届高三下学期5月月考数学试题湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年5月月考数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题六 二项式系数和、杨辉三角与组合恒等式 微点1 二项展开式系数和【培优版】
3 . 定义:给定一个正整数m,把它叫做模.如果用m去除任意的两个整数a与b所得的余数相同,我们就说a,b对模m同余,记作.如果余数不同,我们就说a,b对模m不同余,记作.
设集合.
(1)求;
(2)①将集合A中的元素按从小到大顺序排列后构成数列,并构造,
②将集合B中的元素按从小到大顺序排列后构成数列,并构.
请从①②中选择一个,若选择_____.
证明:数列单调递增,且有界(即存在实数M,使得数列中所有的项都不超过M).
注:若①②都作答,按第一个计分.
设集合.
(1)求;
(2)①将集合A中的元素按从小到大顺序排列后构成数列,并构造,
②将集合B中的元素按从小到大顺序排列后构成数列,并构.
请从①②中选择一个,若选择_____.
证明:数列单调递增,且有界(即存在实数M,使得数列中所有的项都不超过M).
注:若①②都作答,按第一个计分.
您最近一年使用:0次
2024-08-30更新
|
223次组卷
|
2卷引用:山东省淄博市2023-2024学年高三下学期阶段性诊断检测数学试题答案
2014·北京石景山·一模
名校
解题方法
4 . 对于数列把a₁作为新数列的第一项,把a₁或作为新数列的第ⅰ项,数列称为数列的一个生成数列.例如,数列1,2,3,4,5的一个生成数列是.已知数列为数列的生成数列,为数列的前n项和.
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足,求数列的通项公式;
(3)证明:对于给定的的所有可能值组成的集合为.
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足,求数列的通项公式;
(3)证明:对于给定的的所有可能值组成的集合为.
您最近一年使用:0次
2024-08-24更新
|
264次组卷
|
5卷引用:山东省日照市2024届高三下学期校际联考(三模)数学试题
山东省日照市2024届高三下学期校际联考(三模)数学试题(已下线)2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高三上学期期中数学试题(已下线)专题3 数列中的新定义压轴大题(二)【讲】辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
5 . 将正整数分解成两个正整数的积,即,当两数差的绝对值最小时,我们称其为最优分解.如,其中即为20的最优分解,当是的最优分解时,定义,则数列的前2023项和为__________ .
您最近一年使用:0次
2024-08-23更新
|
183次组卷
|
2卷引用:山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
6 . 已知某射击运动员在10次射击中,命中环数的平均数为7,方差为4,现增加两次射击,命中环数分别是6和8,则该射击运动员的这12次射击的命中环数的方差为_______ .
您最近一年使用:0次
2024-08-20更新
|
258次组卷
|
2卷引用:山东省A7联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
7 . “若点P为椭圆上的一点,为椭圆的两个焦点,则椭圆在点处的切线平分的外角”,这是椭圆的光学性质之一.已知椭圆,点P是椭圆上的点,在点处的切线为直线,过左焦点作的垂线,垂足为,设点的轨迹为曲线.若是曲线上一点,已知点,则的最小值为 _____ .
您最近一年使用:0次
8 . 如图所示,是半圆的直径,点从点出发,沿弧的路径运动一周,设点到点的距离为,运动时间为,则下列图象能大致地刻画与之间的关系的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
9 . 菏泽市博物馆里,有一条深埋600多年的元代沉船,对于研究元代的发展提供了不可多得的实物资料.沉船出土了丰富的元代瓷器,其中的白地褐彩龙风纹罐(如图)的高约为,把该瓷器看作两个相同的圆台拼接而成(如图),圆台的上底直径约为,下底直径约为,忽略其壁厚,则该瓷器的容积约为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-07-23更新
|
579次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期高考模拟数学试题(一)
名校
10 . 定义:若对于任意,数列满足:①;②,其中的定义域为,则称关于满足性质.
(1)请写出一个定义域为的函数,使得关于满足性质;
(2)设,若关于满足性质,证明:;
(3)设,若关于满足性质,求数列的前项和.
(1)请写出一个定义域为的函数,使得关于满足性质;
(2)设,若关于满足性质,证明:;
(3)设,若关于满足性质,求数列的前项和.
您最近一年使用:0次
2024-07-22更新
|
308次组卷
|
2卷引用:山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷