名校
解题方法
1 . 设函数
,
(1)若
时,解不等式:
;
(2)若关于
的不等式
存在实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43277bc9e99435d1ca1c5232e1117710.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d0ad583b50a65fef72e17858462228a.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d0ad583b50a65fef72e17858462228a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-02-03更新
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799次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期二诊模拟考试数学(文科)试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期二诊模拟考试数学(文科)试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题(已下线)2021年高三二轮复习讲练测之练案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲(文理通用)(已下线)2021年高考数学(文)押题预测卷(新课标III卷)03甘肃省敦煌市2021届高三三模数学(文)试题
名校
2 . 将-颗骰子先后投掷两次分别得到点数
,则关于
方程组
,有实数解的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3431fca14ab921f3d6d65c1714a650.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-16更新
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565次组卷
|
3卷引用:四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成
六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
近似服从正态分布
,其中
近似为样本的平均数,经计算知
.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在
内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在
内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a57137f72cfc5bc24786c498d23561a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/8/1bab7837-d116-4515-aff3-e537690aa2f7.png?resizew=234)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c61e8034550a92a950a2b57d537d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade697f87b0137f931830d31ea13a07d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce749cca064670cf6dbd1e9731183df4.png)
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f50e459423e457bdebc77ee4b13340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e03672b0e4a807c8ba2a24e880177eb.png)
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2023-10-18更新
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510次组卷
|
3卷引用:四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题
四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 目前,国际上常用身体质量指数(
,缩写为
)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是
.临床医学给出中国成人的
数值标准为:
为偏瘦;
为正常;
为偏胖;
为肥胖.某公司为了解员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了
名员工(编号
)的身高
和体重
数据,并计算得到他们的
值(精确到
)如下表:
(1)现从这
名员工中选取
人进行复检,记抽取到
值为“正常”员工的人数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高
和体重
之间有较强的线性相关关系,在编号为
的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为
,且根据回归方程预估一名身高为
的员工体重为
.计算得到的其他数据如下
.
①求
的值及表格中
名员工体重的平均值
;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为
的员工体重数据有误,应为
,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为
的员工的体重.
(附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cc9856de20004d03bcc27c3d640f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05d49bf782a09f0bbfc8fe833211a2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f0eb252cfc9081eec749c2923278e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef4e29184beaf85bfb3ed7ab08c7491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb8ff2c8c32832ae0c0b8b225f23476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd48b0d4b5c64bd0984fbeb7147037db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b620014ab18a28787bf661aff246b832.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be6e964c405a9cdf6623f9219898fd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf9ba38a31c1aa6827df859474a35d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | ◎ | ◎ | 170 | 172 | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 | ◎ | ◎ | 72 | 55 |
![]() | 22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be6e964c405a9cdf6623f9219898fd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf9ba38a31c1aa6827df859474a35d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab75f4bb6609a683ca7a18c9feaea90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded9def88e32828e313cda96bd38d438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb2ff9c5cc53fb597a7bf772edc1b18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96555d9031b198c604925ea57228bf6a.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
②在数据处理时,调查员乙发现编号为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29bbec82fd7af5d29d27973c327f3ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded9def88e32828e313cda96bd38d438.png)
(附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7557f6ade05b9294292b6298e3e30351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a3c7c660be8390e186ae37c5de03f36.png)
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2013·四川成都·一模
5 . 把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为
,第二次出现的点数记为
,方程组
,只有一组解的概率是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/24/1823980232433664/1826482816638976/STEM/7534a0618f07409baf57670b10622e0a.png?resizew=11)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/24/1823980232433664/1826482816638976/STEM/2e3590c4e2ec4f4fbbf1642d8ef67337.png?resizew=7)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0767f3aca058db4cc5ac26f85a33c4d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
,其中
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)已知
,解关于x的不等式
.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5ced9230a9cc4142f40dfc307aee06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24fc88d47f3353c060e85b445766edc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04bbcc3eb28e550b30e7ba6eaa09fe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05d3b1a2f3803f5bc4ef054341a08404.png)
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2023-05-22更新
|
949次组卷
|
4卷引用:四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)解关于
的不等式:
;
(2)若
的最小值为
,且正数
,
满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffc77a665e9cb7aabc960cf97e4261e.png)
(1)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665dc334a37e61c356b636604eb0f8c3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034a0f4d3755f5f4934e5f11b1296c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d64381a97a9a98b979eb2fc4a4cd979d.png)
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2023-05-10更新
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681次组卷
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5卷引用:四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试(三)暨高考模拟考试数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
,
.
(1)若
,解不等式
;
(2)若不等式
至少有一个负数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14bd777f310df51fcbbbdf00ac6cd692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f20d65f4c1442a5dbf63343c2584e96.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9b68ed9a4e78b2dd7108d6b9aa9ca4.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05fce924911d5ed93147dfce9e41c2b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2018-03-23更新
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902次组卷
|
12卷引用:四川省双流中学2018届高三4月月考数学(文)试题
四川省双流中学2018届高三4月月考数学(文)试题四川省双流中学2018届高三4月月考数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2018届高三高考模拟考试数学(理)试题四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题四川省广元市2018届高三第二次高考适应性统考理科数学试题(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题七 多得分之-- 选讲内容陕西省延安市黄陵中学2018届高三6月模拟考试数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018届高三高考模拟考试数学(文)试题【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学(理)试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(一)数学(文)试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题
名校
9 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求不等式
的解;
(2)对任意
.关于x的不等式
总有解,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35074d85cfbe98e93af5de2cf0265db5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1389ae08af915880133e2dcc8a237a12.png)
(2)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe4ac95c06245c4aed54c9b55ac4c54b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7825fcbb1558835381dce20406ebf9a2.png)
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2020-06-04更新
|
734次组卷
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8卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学(理)试题
10 . 对于三次函数
给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数
,请你根据上面探究结果,计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dd7059e80abfd940f61576b3fd99d7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01857398c03d18763c36e55ebf9b13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15bccf9756ec716bd5c04e2641b6441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fb4348637dd30e0ad437d45fa1c247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15bccf9756ec716bd5c04e2641b6441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d765a7c098c228007fad31b0caf4f70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9470db56f4397747215dcb7a48bd6f.png)
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