解题方法
1 . 常言道:文史不分家,其实数学与物理也不分家.“近代物理学之父”——牛顿大约在1671年,完成了《流数法和无穷级数》这部书,标志着微积分的正式创立.某学校课题小组针对“高中学生物理学习成绩与数学学习成绩的关系”进行了一系列的研究,得到了高中学生两学科的成绩具有线性相关的结论.现从该校随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩,如表(单位:分)
(1)经过计算,得到学生的物理学习成绩x与数学学习成绩y满足回归方程.若某位学生的物理成绩为95分,请预测他的数学成绩;
(2)若要从抽取的这6名学生中随机选出3名学生参加一项问卷调查,记数学成绩不低于100分的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
物理成绩x | 63 | 68 | 74 | 76 | 85 | 90 |
数学成绩y | 90 | 95 | 110 | 110 | 125 | 130 |
(1)经过计算,得到学生的物理学习成绩x与数学学习成绩y满足回归方程.若某位学生的物理成绩为95分,请预测他的数学成绩;
(2)若要从抽取的这6名学生中随机选出3名学生参加一项问卷调查,记数学成绩不低于100分的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023·四川凉山·一模
2 . 我国古代数学家刘徽在其撰写的《海岛算经》中给出了著名的望海岛问题:今有望海岛,立两表,齐高三丈,前后相去千步,今前表与后表三相直.从前表却行一百二十三步,人目着地取望岛峰,与表末三合.从后表却行一百二十七步,亦与表末三合.问岛高及去表各几何.这一方法领先印度500多年,领先欧洲1300多年.其大意为:测量望海岛的高度及海岛离海岸的距离,在海岸边立两等高标杆,(,,共面,均垂直于地面),使目测点与,共线,目测点与,共线,测出,,,即可求出岛高和的距离(如图).若,,,,则海岛的高( )
A.18 | B.16 | C.12 | D.21 |
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2023-01-14更新
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1033次组卷
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7卷引用:四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(理)试题
(已下线)四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(理)试题(已下线)四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(文)试题(已下线)模块四 三角函数、平面向量与解三角形-2(已下线)专题四 三角函数-2(已下线)专题06三角函数与解三角形(选择填空题)江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏高一专题05解三角形(第二部分)
解题方法
3 . 一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其它正整数整除的数叫做素数.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过20的素数中,随机地取两个不同的数,其和等于20的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-10更新
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866次组卷
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4卷引用:四川省凉山州2021届高三二模数学(文科)试题
四川省凉山州2021届高三二模数学(文科)试题四川省凉山州2021届高三二模数学(理科)试题(已下线)考点27 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点45 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
4 . 高三模拟考试常常划定的总分各批次分数线,通过一定的数学模型,确定不同学科在一本、二本等各批次“学科上线有双分”的分数线.考生总成绩达到总分各批次分数线的称为总分上线;考生某一单科成绩达到及学科上线有双分的称为单科上线.学科对总分的贡献或匹配程度评价有很大的意义.利用“学科对总分上线贡献率”和“学科有效分上线命中率”这两项评价指标,来反映各学科的单科成绩对考生总分上线的贡献与匹配程度,这对有效安排备考复习计划具有十分重要的意义.某州一诊考试划定总分一本线为465分,数学一本线为104分,某班一小组的总分和数学成绩如表,则该小组“数学学科对总分上线贡献率、有效分上线命中率”分别是( )(结果保留到小数点后一位有效数字)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 120 | 117 | 122 | 101 | 100 | 112 | 99 | 111 | 102 | 100 | 89 | 98 | 92 | 84 | 94 | 113 | 97 | 104 | 85 | 85 |
总分成绩 | 495 | 494 | 493 | 485 | 483 | 483 | 482 | 480 | 479 | 475 | 471 | 470 | 463 | 457 | 454 | 453 | 448 | 448 | 441 | 440 |
A.41.7%,71.4% | B.60%,71.4% |
C.41.7%,35% | D.60%,35% |
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2021-05-10更新
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669次组卷
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8卷引用:四川省凉山州2021届高三二模数学(文科)试题
四川省凉山州2021届高三二模数学(文科)试题四川省凉山州2021届高三二模数学(理科)试题(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题10.3 《统计、统计案例与复数》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
5 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.①若定点为,写出的一个阿波罗尼斯圆的标准方程__________ ;②△中,,则当△面积的最大值为时,______ .
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2020-06-26更新
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517次组卷
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3卷引用:四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学(文科)试题
6 . 数学家狄里克雷对数论,数学分析和数学物理有突出贡献,是解析数论的创始人之一.函数,称为狄里克雷函数.则关于有以下结论:
①的值域为;
②;
③;
④
其中正确的结论是_______ (写出所有正确的结论的序号)
①的值域为;
②;
③;
④
其中正确的结论是
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2020-04-08更新
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318次组卷
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3卷引用:2020届四川省凉山州高三毕业班第二次诊断性检测数学(理)试题
7 . 点是内部或边界上的点,若到三个顶点距离之和最小,则称点是的费马点(该问题是十七世纪法国数学家费马提出).若,,时,点是的费马点,且已知在轴上,则的大小等于______ .
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2020-03-24更新
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1085次组卷
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6卷引用:2019届四川省凉山州高三第三次诊断性检测数学(理)试题
2019届四川省凉山州高三第三次诊断性检测数学(理)试题2019届四川省凉山州高三第三次诊断性检测数学(文)试题(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 我们把叫“费马数”(费马是十七世纪法国数学家).设,,,,表示数列的前项之和,则使不等式成立的最小正整数的值是
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-24更新
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1616次组卷
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7卷引用:【区级联考】四川省凉山州2019届高中毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题
【区级联考】四川省凉山州2019届高中毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题【市级联考】四川省凉山州市2019届高三第二次诊断性检测数学(理科)试题专题6.4 数列求和(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.4 数列求和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题3.2 复杂数列的求和问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第1讲 等差数列与等比数列(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题
名校
9 . 十七世纪法国数学家费马提出猜想:“当整数时,关于的方程没有正整数解”.经历三百多年,于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜想,使它终成费马大定理,则下面说法正确的是
A.存在至少一组正整数组使方程有解 |
B.关于的方程有正有理数解 |
C.关于的方程没有正有理数解 |
D.当整数时,关于的方程没有正实数解 |
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2018-12-24更新
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1123次组卷
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9卷引用:【市级联考】四川省凉山州2019 届高中毕业班第一次诊断性检测数学(文)试题
【市级联考】四川省凉山州2019 届高中毕业班第一次诊断性检测数学(文)试题【市级联考】四川省凉山州2019 届高三第一次诊断性检测数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题04+常用逻辑用语(2)(反证法)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(1)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)
10 . 我国古代数学名著《张邱建算经》中有“分钱问题”:今有与人钱,初一人与三钱,次一人与四钱,次一人与五钱,以次与之,转多一钱,与讫,还敛聚与均分之,人得一百钱,问人几何?意思是:将钱分给若干人,第一人给3钱,第二人给4钱,第三人给5钱,以此类推,每人比前一人多给1钱,分完后,再把钱收回平均分给各人,结果每人分得100钱,问有多少人?则题中的人数是________________ .
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2017-02-08更新
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1017次组卷
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8卷引用:四川省凉山州2018 届高三毕业班第一次诊断性检测数学试题
四川省凉山州2018 届高三毕业班第一次诊断性检测数学试题2017届陕西西安铁一中高三理上学期三模数学试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学(文)试卷河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学(文)试题江西省上饶市2017届高三第二次模拟数学理试题安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2018届高三期中考试数学文(已下线)2018年12月30日 《每日一题》(文数)人教必修5+选修1-1(高二上期末复习)-每周一测(已下线)2018年12月30日 《每日一题》(理数)人教必修5+选修2-1(高二上期末复习)-每周一测