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解析
| 共计 10 道试题
1 . 常言道:文史不分家,其实数学与物理也不分家.“近代物理学之父”——牛顿大约在1671年,完成了《流数法和无穷级数》这部书,标志着微积分的正式创立.某学校课题小组针对“高中学生物理学习成绩与数学学习成绩的关系”进行了一系列的研究,得到了高中学生两学科的成绩具有线性相关的结论.现从该校随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩,如表(单位:分)

物理成绩x

63

68

74

76

85

90

数学成绩y

90

95

110

110

125

130


(1)经过计算,得到学生的物理学习成绩x与数学学习成绩y满足回归方程.若某位学生的物理成绩为95分,请预测他的数学成绩;
(2)若要从抽取的这6名学生中随机选出3名学生参加一项问卷调查,记数学成绩不低于100分的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
2024-03-27更新 | 334次组卷 | 1卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
2023·四川凉山·一模
单选题 | 较易(0.85) |
2 . 我国古代数学家刘徽在其撰写的《海岛算经》中给出了著名的望海岛问题:今有望海岛,立两表,齐高三丈,前后相去千步,今前表与后表三相直.从前表却行一百二十三步,人目着地取望岛峰,与表末三合.从后表却行一百二十七步,亦与表末三合.问岛高及去表各几何.这一方法领先印度500多年,领先欧洲1300多年.其大意为:测量望海岛的高度及海岛离海岸的距离,在海岸边立两等高标杆共面,均垂直于地面),使目测点共线,目测点共线,测出,即可求出岛高的距离(如图).若,则海岛的高       

A.18B.16C.12D.21
2023-01-14更新 | 1033次组卷 | 7卷引用:四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(理)试题
3 . 一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其它正整数整除的数叫做素数.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过20的素数中,随机地取两个不同的数,其和等于20的概率是(       
A.B.C.D.
2021-05-10更新 | 866次组卷 | 4卷引用:四川省凉山州2021届高三二模数学(文科)试题
单选题 | 适中(0.65) |
4 . 高三模拟考试常常划定的总分各批次分数线,通过一定的数学模型,确定不同学科在一本、二本等各批次“学科上线有双分”的分数线.考生总成绩达到总分各批次分数线的称为总分上线;考生某一单科成绩达到及学科上线有双分的称为单科上线.学科对总分的贡献或匹配程度评价有很大的意义.利用“学科对总分上线贡献率”和“学科有效分上线命中率”这两项评价指标,来反映各学科的单科成绩对考生总分上线的贡献与匹配程度,这对有效安排备考复习计划具有十分重要的意义.某州一诊考试划定总分一本线为465分,数学一本线为104分,某班一小组的总分和数学成绩如表,则该小组“数学学科对总分上线贡献率、有效分上线命中率”分别是(       )(结果保留到小数点后一位有效数字)
学生编号1234567891011121314151617181920
数学成绩120117122101100112991111021008998928494113971048585
总分成绩495494493485483483482480479475471470463457454453448448441440
A.41.7%,71.4%B.60%,71.4%
C.41.7%,35%D.60%,35%
2021-05-10更新 | 669次组卷 | 8卷引用:四川省凉山州2021届高三二模数学(文科)试题
5 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.①若定点为,写出的一个阿波罗尼斯圆的标准方程__________;②△中,,则当△面积的最大值为时,______.
2020-06-26更新 | 517次组卷 | 3卷引用:四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学(文科)试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 数学家狄里克雷对数论,数学分析和数学物理有突出贡献,是解析数论的创始人之一.函数,称为狄里克雷函数.则关于有以下结论:
的值域为;
;
;

其中正确的结论是_______(写出所有正确的结论的序号)
7 . 点内部或边界上的点,若三个顶点距离之和最小,则称点的费马点(该问题是十七世纪法国数学家费马提出).若时,点的费马点,且已知轴上,则的大小等于______.
2020-03-24更新 | 1085次组卷 | 6卷引用:2019届四川省凉山州高三第三次诊断性检测数学(理)试题
8 . 我们把叫“费马数”(费马是十七世纪法国数学家).设表示数列的前项之和,则使不等式成立的最小正整数的值是
A.B.C.D.
2019-03-24更新 | 1616次组卷 | 7卷引用:【区级联考】四川省凉山州2019届高中毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题
单选题 | 困难(0.15) |
名校
9 . 十七世纪法国数学家费马提出猜想:“当整数时,关于的方程没有正整数解”.经历三百多年,于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜想,使它终成费马大定理,则下面说法正确的是
A.存在至少一组正整数组使方程有解
B.关于的方程有正有理数解
C.关于的方程没有正有理数解
D.当整数时,关于的方程没有正实数解
2018-12-24更新 | 1123次组卷 | 9卷引用:【市级联考】四川省凉山州2019 届高中毕业班第一次诊断性检测数学(文)试题
10 . 我国古代数学名著《张邱建算经》中有“分钱问题”:今有与人钱,初一人与三钱,次一人与四钱,次一人与五钱,以次与之,转多一钱,与讫,还敛聚与均分之,人得一百钱,问人几何?意思是:将钱分给若干人,第一人给3钱,第二人给4钱,第三人给5钱,以此类推,每人比前一人多给1钱,分完后,再把钱收回平均分给各人,结果每人分得100钱,问有多少人?则题中的人数是________________
2017-02-08更新 | 1017次组卷 | 8卷引用:四川省凉山州2018 届高三毕业班第一次诊断性检测数学试题
共计 平均难度:一般