1 . 双曲线的焦点坐标为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

2 . 当前，以ChatGPT为代表的AIGC（利用AI技术自动生成内容的生产方式）领域一系列创新技术有了革命性突破，全球各大科技企业都在积极拥抱AIGC，我国的BAT（百度、阿里、腾讯3个企业的简称）、字节跳动、万兴科技、蓝色光标、华为等领头企业已纷纷加码布局AIGC赛道，某传媒公司准备发布《2023年中国AIGC发展研究报告》，先期准备从上面7个科技企业中随机选取3个进行采访．
(1)求选取的3个科技企业中，BAT中至多有1个的概率；
(2)记选取的3个科技企业中BAT中的个数为，求的分布列与期望．

3 . 如图，正方体的棱长为2．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求．

5 . 已知，空间向量．若，则______．

6 . 的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

7 . 二项式的展开式中的第3项为（       ）

A．160

B．

C．

D．

8 . 已知复数为纯虚数，则实数的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；
(2)过直线上一点作曲线的切线，切点为，求的最小值.

10 . 已知函数.
(1)证明：，有；
(2)设（），讨论的单调性.