1 . 以下命题：
①“”是“”的充分不必要条件；
②命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”；
③对于命题 ：，使得 ，则 ：，均有 ；
④若 “ 为假命题，则 ， 均为假命题；
其中正确命题的序号为_______________（把所有正确命题的序号都填上）．

2 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标：它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标，是监测经济周期变化的重要依据．消费者信心指数值介于0和200之间．指数超过100时，表明消费者信心处于强信心区：指数等于100时，表示消费者信心处于强弱临界点；指数小于100时，表示消费者信心处于弱信心区，我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1：

	2016年	2017年	2018年	2019年
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度

记2016年至2019年年份序号为x( x = 1 ，2，3，4)，该城市各年消费者信心指数的年平均值(四合五入取整)为 y ，x与 y 的关系如下表2：

年份序号	1	2	3	4
消费者信心指数年均值

(1)该城市在2017年和2018年的四个季度消费者信心指数中各取1个，求2018年消费者信心指数不小于2017年消费者信心指数的概率；
(2)根据表2的数据建立 y 关于 x 的线性回归方程，并根据你建立的回归方程，预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值．
参考数据和公式：，，，，

3 . 设，，为不重合的平面，，为不重合的直线，则下列说法正确的序号为(       )
①，，则；
②，，，则；
③，，，则；
④，，，则.

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

4 . ①一段演绎推理的“三段论”是这样的：对于可导函数，如果，那为函数的极值点．因为满足，所以是函数的极值点．此三段论的结论错误是因为大前提错误；
②在直角中，若，，，则外接圆半径为．
运用此类比推理，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为、、，则该三棱锥外接球的半径为．
以上命题不正确的是___________（填序号）．

5 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______

6 . 表示不超过实数的最大整数，函数，，则下列四个关于函数的命题中，正确命题的序号为_______.
①的值域为 ；     ②为上的增函数；
③为奇函数；             ④为周期函数.

7 . 反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①，这与三角形内角和为180°相矛盾，不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为（       ）

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

8 . 有一段演绎推理：“对数函数是单调函数，是对数函数，所以是单调函数”.对于以上推理说法正确的是（       ）

A．大前提错误，但结论正确	B．小前提错误，但结论正确
C．推理形式错误，导致结论错误	D．小前提错误，导致结论错误

9 . 为了加强环保知识的宣传，某学校组织了垃圾分类知识竞赛活动.活动设置了四个箱子，分别写有“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”、“其它垃圾”；另有卡片若干张，每张卡片上写有一种垃圾的名称.每位参赛选手从所有卡片中随机抽取20张，按照自己的判断，将每张卡片放入对应的箱子中.按规则，每正确投放一张卡片得5分，投放错误得0分.比如将写有“废电池”的卡片放入写有“有害垃圾”的箱子，得5分，放入其它箱子，得0分.从所有参赛选手中随机抽取20人，将他们的得分按照[0，20]，(20，40]，(40，60]，(60，80]，(80，100]分组，绘成频率分布直方图如图：

（1）分别求出所抽取的20人中得分落在组[0，20]和(20，40]内的人数；
（2）从所抽取的20人中得分落在组[0，40]的选手中随机选取3名选手，以表示这3名选手中得分不超过20分的人数，求的分布列和数学期望.
（3）为了解活动效果，从全校随机调查了300名学生以了解对垃圾分类的认识情况，其中有参加过竞赛的学生100人，按回答的总得分是否大于60分，分为“能分清”和“分不清”两类，得到的部分数据如下表：

	能分清	分不清
参加竞赛学生	50	50
未参加竞赛学生	50

问：是否有99.9%的把握认为，“是否参加该知识竞赛”与“对垃圾分类的认识明确程度”有关？
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

10 . 有以下结论：①已知，求证： ，用反证法证明时，可假设；②已知， ，求证方程的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设．下列说法中正确的是

A．①与②的假设都错误	B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确；②的假设错误	D．①的假设错误；②的假设正确