名校
1 . 定义在R上的奇函数
满足：任意
，都有
，设
，
，则
的大小关系为（ ）
满足：任意，都有，设，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知点
，
，若过点
的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是（ ）
，，若过点的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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2728次组卷
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2卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 某地教育研究中心为了调查该地师生对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法，对该市区部分师生进行调查，先将调查结果统计如下：
(1)请将表格补充完整，若该地区共有教师30000人，用频率估计概率，试估计该地区教师反对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法的人数；
(2)先按照比例分配的分层随机抽样从“反对”的人中抽取6人，再从中随机选出3人进行深入调研，求深入调研中恰有1名学生的概率．
(1)请将表格补充完整，若该地区共有教师30000人，用频率估计概率，试估计该地区教师反对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法的人数；
(2)先按照比例分配的分层随机抽样从“反对”的人中抽取6人，再从中随机选出3人进行深入调研，求深入调研中恰有1名学生的概率．
赞成 | 反对 | 合计 | |
教师 | 120 | ||
学生 | 40 | ||
合计 | 280 | 120 |
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4 . 设
，满足
，则
______ ．
，满足，则
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5 . 为了迎接2025年第九届亚冬会的召开，某班组织全班学生开展有关亚冬会知识的竞赛活动．已知该班男生30人，女生20入、按照分层抽样的方法从该班共抽取10人，进行一轮答题．相关统计情况如下：男生答对题目的平均数为10，方差为1：女生答对题目的平均数为15，方差为0.5，则这10人答对题目的方差为______ ．
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解题方法
6 . 在正方体
中，
是棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 与 的图象有相同的对称中心 |
B．与的图象关于 轴对称 |
C．与的图象关于 轴对称 |
D． 的解集为 （ ） |
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7日内更新
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357次组卷
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2卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数的定义域为R，
，且当
时
，则下列结论中一定正确的是（ ）
的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . （1）设集合
．对于给定有穷数列
，及序列
，定义变换T：将数列A的第
项加1，得到数列
；将数列的第
列加1，得到数列
…；重复上述操作，得到数列
，记为
．若
为偶数，证明：“存在序列Ω，使得为常数列”的充要条件为“
”．
（2）对函数和点
，定义
．若的图象上存在点
，使
是
的最小值，则称点P是的图象上和M的最近点．设的定义域是R，且存在导函数
．函数定义域是R，且对任意
，恒有
．点
．若对任意
，的图象上总存在点P同时是和
、
的最近点，试判断的单调性．
．对于给定有穷数列，及序列，定义变换T：将数列A的第项加1，得到数列；将数列的第列加1，得到数列…；重复上述操作，得到数列，记为．若为偶数，证明：“存在序列Ω，使得为常数列”的充要条件为“”．（2）对函数
和点，定义．若的图象上存在点，使是的最小值，则称点P是的图象上和M的最近点．设的定义域是R，且存在导函数．函数定义域是R，且对任意，恒有．点．若对任意，的图象上总存在点P同时是和、的最近点，试判断的单调性．
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名校
10 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-12更新
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829次组卷
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2卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
