1 . 某地教育研究中心为了调查该地师生对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法，对该市区部分师生进行调查，先将调查结果统计如下：
(1)请将表格补充完整，若该地区共有教师30000人，用频率估计概率，试估计该地区教师反对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法的人数；
(2)先按照比例分配的分层随机抽样从“反对”的人中抽取6人，再从中随机选出3人进行深入调研，求深入调研中恰有1名学生的概率．

	赞成	反对	合计
教师	120
学生		40
合计	280	120

3 . 某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下：

研发投入（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益（亿元）	3	7	9	10	11

(1)计算，的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般；若，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测若想收益超过20（亿元），则需研发投入至少多少亿元？（结果保留一位小数）
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数的公式分别为，，.
参考数据：，，.

4 . 已知二次函数．
(1)若不等式的解集为，解关于x的不等式．
(2)若且，，解关于x的不等式．

5 . 已知圆O：与圆E：内切．
(1)直线l：与圆O交于M，N两点，若，求k的值；
(2)过点E作倾斜角互补的两条直线分别与圆O相交，所得的弦为AB和CD，若，求实数的最大值．

6 . 某中学新高一经过前期模拟选科摸底情况确定开设物化生，物化政，物化地及政史地四个模块供高一学生选择（物化生，物化政，物化地统称为物理类，政史地称为历史类），下图是该校高一名学生选择各个模块扇形统计图．已知该校学生选择物理类男女比例为，选择历史类男女比例为．

  

	男生	女生	合计
物理类
历史类
合计			1000

完成2×2列联表，并判断能否有99％把握认为“该校学生选择物理类是否与性别有关”？
附：．

	0.05	0.01	0.001
k	3.841	6.635	10.828

7 . 某种产品的加工需要经过6道工序．
(1)若其中某2道工序不能放在最前面也不能放在最后面，问有多少种加工顺序?
(2)若其中某3道工序必须相邻．问有多少种加工顺序?
(3)若其中某3道工序两两不能相邻，问有多少种加工顺序?

8 . 已知函数在定义域内不单调，
(1)求a的取值范围；
(2)若，求在上的值域．

9 . 已知．
(1)求；
(2)指出，，，⋯，中最大的项．

10 . 已知椭圆过点，且其一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，若点是线段的中点，求直线的方程.