1 . 如下图，四棱锥的体积为，底面为等腰梯形，，，，，，是垂足，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，分别为，的中点，求二面角的余弦值．

2 . 已知点，点为原点，则的最小值为______.

3 . 已知向量，，，则的最小值为________.

4 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则__________．

5 . 三人被邀请参加一个晚会，若晚会必须有人去，去几人自行决定，则恰有一人参加晚会的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 三棱锥中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则______．

7 . 现有4名男生和3名女生计划利用假期到某地景区旅游，由于是旅游的旺季，他们在景区附近订购了一家酒店的5间风格不同的房间，并约定每个房间都要住人，每个房间最多住2人，且男女不能混住．则不同的安排方法有（     ）种

A．1960

B．2160

C．2520

D．2880

8 . 在直角坐标系中，点到点距离与点到直线距离的差为-1，记动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)设点的横坐标为．
（i）求在点处的切线的斜率（用表示）；
（ii）直线与分别交于点．若，且时，求直线的斜率的取值范围（用表示）．

9 . 已知公比大于1的等比数列满足：，且是和的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前项和．

10 . 已知函数.
(1)如果，求曲线在处的切线方程；
(2)如果对于任意的都有且，求实数满足的条件.