2 . 如图，在正方体中，点M，N分别是，的中点，求直线CM与所成的角．

3 . 如图，在正方体中，E，F分别是，的中点．求证：．

4 . 有20种不同的零食，每100 g可食部分包含的能量(单位：kJ)如下：

110	120	123	165	432	190	174	235	428	318
249	280	162	146	210	120	123	120	150	140

(1)以上述20个数据组成总体，求总体平均数与总体标准差．
(2)设计恰当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为7的样本，求样本的平均数与标准差．
(3)利用上面的抽样方法，再抽取容量为7的样本，计算样本的平均数和标准差．这个样本的平均数和标准差与(2)中的结果一样吗？为什么？
(4)利用(2)中的随机抽样方法，分别从总体中抽取一个容量为10，13，16，19的样本，求样本的平均数与标准差．分析样本容量与样本的平均数和标准差对总体的估计效果之间有什么关系．

5 . 如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 有一个容量为100的样本，数据分组及各组的频数如下：，6；，16；，18；，22；，20；，10；，8．
(1)列出样本的频率分布表；
(2)估计总体中在的数据所占的百分比．

7 . 用数学归纳法证明：如果是一个公差为d的等差数列，那么对任何都成立．

8 . 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是，其中为预测期人口数，为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期间隔年数，如果在某一时期，那么在这期间人口数（       ）

A．呈上升趋势

B．呈下降趋势

C．摆动变化

D．不变

9 . 空间任意四个点A，B，C，D，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知一个圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求该圆的方程．