1 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

2 . 已知为椭圆的右焦点，离心率为．
(1)求的方程；
(2)若是平面上的动点，直线不与坐标轴垂直，从下面两个条件中选择一个，证明：直线经过定点．
①为椭圆上两个动点，且；
②为椭圆上两个动点，且．

3 . 某市组织举办了信息安全知识竞赛.已知某校现有高一学生1200人、高二学生1000人、高三学生1800人，利用分层抽样的方式随机抽取100人参加校内选拔赛，赛后前10名学生成绩（满分100分）为75，78，80，84，84，85，88，92，92，92，则（       ）

A．选拔赛中高一学生有30人

B．选拔赛前10名学生成绩的第60百分位数为85

C．选拔赛前10名学生成绩的平均数为85

D．选拔赛前10名学生成绩的方差为33.2

4 . 如图，在边长为的正方形中剪掉四个阴影部分的等腰三角形，其中为正方形对角线的交点，，将其余部分折叠围成一个封闭的正四棱锥，若该正四棱锥的内切球半径为，则该正四棱锥的表面积可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某班级在迎新春活动中进行抽卡活动，不透明的卡箱中共有“福”“迎”“春”卡各两张，“龙”卡三张.每个学生从卡箱中随机抽取4张卡片，其中抽到“龙”卡获得2分，抽到其他卡均获得1分，若抽中“福”“龙”“迎”“春”4张卡片，则额外获得2分.
(1)求学生甲最终获得5分的不同的抽法种数；
(2)求学生乙最终获得7分的不同的抽法种数.

6 . 有关圆与圆的下列哪些结论是正确的（        ）

A．圆 的圆心坐标为，半径为5

B．若分别为两圆上两个点，则的最大距离为

C．两圆外切

D．若为圆 上的两个动点，且，则的中点的轨迹方程为

7 . 下列命题中，真命题是（       ）

A．命题“若，则”

B．命题“当时，”

C．命题“若两个三角形有两条边和一个内角对应相等，那么这两个三角形全等”

D．命题“若，则”

8 . 如图，抛物线交x轴于点和B，交y轴于点，顶点为D．
   
(1)求抛物线的表达式；
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，四边形的面积为，求点E的坐标；
(3)在（2）的条件下，若点F是对称轴上一点，点H是坐标平面内一点，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G，使以E，F，G，H为顶点的四边形是菱形，且，如果存在，请直接写出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

9 . 第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京圆满闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级的学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级中各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：，B：，
C：，D：，
E：，F：，
并绘制了七年级测试成绩的频数分布直方图和八年级测试成绩的扇形统计图，部分信息如下：

      
已知八年级测试成绩中D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．请根据以上信息，完成下列问题：
(1)求n，a的值；
(2)求八年级测试成绩的中位数；
(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会的关注程度高，请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

10 . 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（       ）

A．菱形

B．正方形

C．矩形

D．正三角形