1 . 某高校选派7名志愿者去参加2023年杭州亚运会志愿者服务活动，已知这7名志愿者将去三个不同场馆服务，每个场馆至少2名志愿者，每名志愿者只到一个场馆服务，则不同安排方案有___________种．

2 . 某农场为了改善水利设施，需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠，如图所示，已知水渠长400m，深1.5m，渠底宽1m，渠面宽2m．
   
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土？
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数，且）

3 . 一个圆柱的体积是36，它的底面积是18，它的高是（        ）

A．

B．2

C．6

D．18

4 . 下列说法错误的是（       ）

A．在两个变量x与y的列联表中，当越大，两个变量有关联的可能性越大

B．若所有样本点都在回归直线方程上，则变量间的相关系数是-1

C．相关系数越接近于0，变量间的线性相关程度越低

D．独立性检验一定能给出明确的结论

5 . 关于数学建模的认识：①数学建模活动是对现实问题进行抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程；②数学建模过程主要包括：问题描述、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验和推广应用；③数学建模作为连接数学与实际问题的桥梁，建立既符合实际又能够利用现有方法求解的合理数学模型是解决实际问题的关键步骤之一；④按照数学建模的流程，模型求解之后，还需要对模型解的正确性进行检验.以上说法正确的是（       ）

A．②

B．①②

C．①②③

D．①②③④

6 . “清明时节雨纷纷”说的是长江中下游地区在清明节前后常常是阴雨天气，若某地区清明节假期的3天中，每一天下雨的概率均为，且每天是否下雨都是相互独立的．
(1)估计该地区这3天中恰好有1天下雨的概率；
(2)2018年到2022年该地区清明节当天降雨量（单位：mm）如下表：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
序号x	1	2	3	4	5
降雨量y	27	26	24	22	21

研究表明，从2018年到2022年，该地区清明节有降雨的年份的降雨量y与序号x具有线性相关关系，求回归直线方程；若该地区2024年清明节有降雨的话，降雨量约为多少？
参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．若随机变量，则

B．已知随机变量X，Y满足，若，则，

C．有8名学生，其中5名男生，从中选出4名学生，选出的学生中男生人数为，则其数学期望

D．离散型随机变量服从两点分布，且，则

8 . 已知是平行四边形对角线上的一点，且，其中，写出满足条件的与的一组的值__________．

9 . 下列事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．某个数的绝对值小于0

B．某个数的相反数等于它本身

C．某两个数的和小于0

D．某两个数的积大于0

10 . 已知函数______．（①；②；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）
说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性；
(3)解关于m的不等式．