1 . 紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活，某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆，厂家初期投入购买设备的成本为10万元，每生产一个紫砂花盆另需27元，当生产千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额（单位：万元）.
(1)求总利润（单位：万元）关于产量（单位：千件）的函数关系式；（总利润总销售额成本）
(2)当产量为多少时总利润最大？并求出总利润的最大值.

2 . 某校为了解学校餐厅中午的用餐情况，分别统计了食用大米套餐和面食的人次数，剩下的为食用米线汉堡等其它食品（每人只选一种），结果如表所示：

总人次数	大米套餐人次数	面食人次数
1000	550	260

假设随机抽取一位同学，记中午吃大米套餐为事件M，吃面食为事件N，吃米线汉堡等其他食品为事件H，若用频率估计事件发生的概率，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某班50名学生骑自行车，骑电动车到校所需时间统计如下：

到校方式	人数	平均用时（分钟）	方差
骑自行车	20	30	36
骑电动车	30	20	16

则这50名学生到校时间的方差为（       ）

A．48

B．46

C．28

D．24

4 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，平面，垂足为，为上的点，，以为坐标原点，分别以，，为，，轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，设，则（       ）

A．

B．平面的一个法向量为

C．当时，点到平面的距离为

D．当时，点到直线的距离的平方为

5 . 一个样本的数据在60左右波动，各个数据都减去60后得到一组新数据，算得其平均数是6，则这个样本的平均数是（　　）

A．6.6

B．6

C．66

D．60

6 . 河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国古建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证. 一名身高1的同学假期到河北省正定县旅游，他在A处仰望须弥塔尖，仰角为，他沿直线向塔行走了后仰望须弥塔尖，仰角为，据此估计该须弥塔的高度约为（       ）（参考数据:

A．

B．

C．

D．

7 . 我国古代数学著作《九章算术》中用“圭田”一词代指等腰三角形田地，若一“圭田”的腰长为4，顶角的余弦值为，则该“圭田”的底边长为______．

8 . 冰墩墩作为北京冬奥会的吉祥物特别受欢迎，官方旗舰店售卖冰墩墩运动造型多功能徽章，若每天售出件数成递增的等差数列，其中第1天售出10000件，第21天售出15000件；价格每天成递减的等差数列，第1天每件100元，第21天每件60元，则该店第__________天收入达到最高.

9 . 随着人们对环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受市民重视，为此某市建立了共享电动车服务系统，共享电动车是一种新的交通工具，这是新时代下共享经济的促成成果．目前来看，共享电动车的收费方式通过客户端软件和在线支付工具完成付费流程，从开锁到还车所用的时间称为一次租用时间，具体计费标准如下：
①租用时间30分钟2元，不足30分钟按2元计算；
②租用时间为30分钟以上且不超过40分钟，按4元计算；
③租用时间为40分钟以上且不超过50分钟，按6元计算
甲、乙两人独立出行，各租用公共电动车一次，租用时间都不会超过50分钟，两人租用时间的概率如下表：

租用时间	不超过30分钟
甲
乙

若甲、乙租用时间相同的概率为．
(1)求，的值；
(2)设甲、乙两人所付费之和为随机变量，求的分布列和数学期望．

10 . 小吴、小张两名同学均打算暑期选择学校的舞蹈、画画、篮球三个兴趣班中的一个兴趣班学习，小吴、小张选择舞蹈、画画、篮球三个兴趣班学习的概率分别如下表，则小吴、小张选择不同兴趣班学习的概率为（       ）

	舞蹈	画画	篮球
小吴	0.3		0.4
小张	0.5	0.3

A．0.68

B．0.66

C．0.64

D．0.62