1 . 下列结论错误的是（       ）

A．集合的真子集有8个

B．设是两个集合，则

C．与角的终边相同的角有无数个

D．若，则

2 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动，规定该商场购物金额前200名的顾客，均可获得3次抽奖机会.每次中奖的概率为 ，每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金，中奖2次可获得300元奖金，中奖3次可获得500元奖金.
(1)已知，求顾客甲获得了300元奖金的条件下，甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在（1）的条件下，已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元，问该活动是否会超过预算? 请说明理由.

3 . 已知，关于x的不等式的解集为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，这是某公园的一条扇形闭合路，其中弧所对的圆心角为2.4，，则这条扇形闭合路的总长度为__________．

5 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：，其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 国家新能源车电池衰减规定是在质保期内，电池的性能衰减不能超过，否则由厂家免费为车主更换电池．某品牌新能源车动力电池容量测试数据显示：电池的性能平均每年的衰减率为，该品牌设置的质保期至多为（       ）（参考数据：，）

A．12年

B．13年

C．14年

D．15年

7 . 如图，经典的推箱子是一个古老的游戏，在一个狭小的仓库中，该游戏要求把木箱放到指定的位置，稍不小心就会出现箱子无法移动或者通道被堵住的情况，所以需要巧妙地利用有限的空间和通道，合理安排移动的次序和位置，才能顺利地完成任务，某学习小组在课外活动中为了培养组员的逻辑思维能力，开展了推箱子的小游戏，已知组员小明在前四关中，每关通过的概率都是，失败的概率都是，且每关通过与否互不影响.假定小明只有在失败或四关全部通过时游戏才结束，表示小明游戏结束时通过的关数.

(1)求小明游戏结束时至少通过三关的概率；
(2)求X的分布列和数学期望.

8 . 甘肃省1953年、1964年、1982年、1990年、2000年、2010年、2020年历次人口普查城镇人口比重图如图所示，则（       ）
   

A．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的极差为

B．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的中位数为

C．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的第三四分位数为

D．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的平均数大于

9 . 如图1，正方形和正方形的中心重合，，，、、、分别为、、、的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将、、、分别沿着、、、翻折，使得点、、、与点重合，得到如图2所示的四棱锥．
   
(1)求直线与底面所成角的余弦值；
(2)若为的中点，求到平面的距离．

10 . 某饮料厂商开发了一种新的饮料，为了促销，每箱装的6瓶饮料中有2瓶瓶盖上分别印有“一等奖”，“二等奖”，其余4瓶印有“谢谢惠顾”．甲从新开的一箱中任选2瓶购买，设事件A表示“甲没有中奖”，事件B表示“甲获得一等奖”，事件C表示“甲中奖”，则（       ）

A．事件A和事件B是对立事件	B．事件A和事件C是对立事件
C．	D．