解题方法
1 . 在三棱锥
中,平面
平面
,
,
.设D,E分别为PA,AC中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/18/2185129949167616/2185998087766016/STEM/16cc90411a0448a989d79340c45ca90b.png?resizew=185)
(Ⅰ)求证:
平面PBC;
(Ⅱ)求证:
平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d9ef979b9f27a28cbda6923e888ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/18/2185129949167616/2185998087766016/STEM/16cc90411a0448a989d79340c45ca90b.png?resizew=185)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063510e3c1fb6a7ccc3b8e3e3c7d660e.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-04-19更新
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1903次组卷
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8卷引用:2016届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三文科数学试卷
名校
2 . 用反证法证明“已知
,求证:
.”时,应假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cd182ff69c8b9f8c7e6539cf14f148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5977232839b54df456aeeacb13512d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2018-06-14更新
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675次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学(理)试题浙江省宁波市慈溪市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学(理)试题(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . (1)设函数
,证明:
;
(2)若实数
满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c89aa6efb3462d15737b33fd18f905e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2608a57caffde627dbf140ca22a2ff8a.png)
(2)若实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/708a59609457ad6c3981aa22543bcc89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f98660deced19afff1a713c79a7e84fc.png)
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2018-05-17更新
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436次组卷
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9卷引用:2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测理科数学试卷2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测文科数学试卷2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学(文)试卷(已下线)2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(五)数学(文)试题(已下线)2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测
4 . (12分)
如图,四边形ABCD为梯形,AB//CD,
平面ABCD,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be41c4e49c8e44aedfc1370737a848b.png)
为BC的中点.
(1)求证:平面
平面PDE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/5c969ea1-612a-4080-806b-4d73284c3e43.png?resizew=160)
(2)在线段PC上是否存在一点F,使得PA//平面BDF?若存在,指出点F的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
如图,四边形ABCD为梯形,AB//CD,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be41c4e49c8e44aedfc1370737a848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab161f344f385a0ec14ad5a7f2b05027.png)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/5c969ea1-612a-4080-806b-4d73284c3e43.png?resizew=160)
(2)在线段PC上是否存在一点F,使得PA//平面BDF?若存在,指出点F的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
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2018-04-25更新
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2355次组卷
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13卷引用:2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷
2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学(文)试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题【全国校级联考】河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题普通高等学校招生全国统一考试2018届高三下学期第二次调研考试数学(文)试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学文试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题四 期末高分必刷解答题(32道)-《考点·题型·密卷》
5 . 已知函数
在
上是增函数.
.
(1)求证:如果
,那么
;
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d24d6ca04e5c6e7014e8709ece612e73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28bb4b872f69bd518112378d26a2b06e.png)
(1)求证:如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29171d217e72b44bfcdb9509c7543d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac688bff3f9ea378f5e971da8d30aaa5.png)
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
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2018-05-05更新
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174次组卷
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9卷引用:【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷(已下线)2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷(已下线)2012-2013学年辽宁省朝阳县柳城高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2015高考数学一轮配套特训:1-2命题及其关系、充分条件与必要条件【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1(理)-每周一测(已下线)2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1(文)-每周一测(已下线)2019年11月3日 《每日一题》选修2-1-每周一测
名校
6 . 已知△
中,
,求证
.
证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7efa75e1f580910d41d954bc911cd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0caa3e6a0de075df4c9a869dfed4bf20.png)
画线部分是演绎推理的( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c0ad68bf0ca0d00461a269df127af5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7efa75e1f580910d41d954bc911cd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0caa3e6a0de075df4c9a869dfed4bf20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf1aa83a61bd003e09b68d51af984a4.png)
A.大前提 | B.三段论 | C.结论 | D.小前提 |
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2017-07-15更新
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217次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
7 . 选择适当的方法证明.
已知:
,求证:
.
已知:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9185519a1b1928d6cd4147f43c738145.png)
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2017-03-08更新
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496次组卷
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2卷引用:宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
8 . 如图,四棱锥
中,底面
是正方形,
平面
,
,
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/5/1938553481633792/1940735921700864/STEM/53c9ec8cd2a7424b8c99ed8f8b79aa71.png?resizew=211)
(1)求证:
平面
;
(2)证明:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d4c42112e0a22f240ce2ae432e5b4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/5/1938553481633792/1940735921700864/STEM/53c9ec8cd2a7424b8c99ed8f8b79aa71.png?resizew=211)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373f735f0f04d11f1951eaef1bb78b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3547a914468b082d8d8741b974a03190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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2016-12-04更新
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617次组卷
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7卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
9 . 如图,四边形ABCD为矩形,四边形ADEF为梯形,AD//FE,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB=
=2,点G为AC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/18/1572018274148352/1572018279931904/STEM/64e5bba7e4c24f2eb1c38239a8454a23.png)
(1)求证:EG//平面ABF;
(2)求三棱锥B-AEG的体积;
(3)试判断平面BAE与平面DCE是否垂直?若垂直,请证明;若不垂直,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4cb1a4c5afb590c7c17de14d15651e1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/18/1572018274148352/1572018279931904/STEM/64e5bba7e4c24f2eb1c38239a8454a23.png)
(1)求证:EG//平面ABF;
(2)求三棱锥B-AEG的体积;
(3)试判断平面BAE与平面DCE是否垂直?若垂直,请证明;若不垂直,请说明理由.
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10 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/4ca3cfb7-fea0-4c1f-b33e-a301806e022c.png?resizew=140)
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求
的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/4ca3cfb7-fea0-4c1f-b33e-a301806e022c.png?resizew=140)
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c04c68f1ef1e37534b5bbc7a1f592ef7.png)
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2016-12-02更新
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4638次组卷
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30卷引用:【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题
【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索