解题方法
1 . 如图所示
，
，侧面
底面
若
．
（1）求证：
平面PAC；
（2）侧棱PA上是否存在点E，使得
平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．
，，侧面底面若．（1）求证：
平面PAC；（2）侧棱PA上是否存在点E，使得
平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．
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2021-01-09更新
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191次组卷
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4卷引用：宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
21-22高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
（1）证明：当
时，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
中，，，，（1）证明：当
时，求证：平面；（2）当
时，求二面角的余弦值.
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名校
3 . 在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝
·an(n∈N*).
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
，若数列{bn}的前n项和是Tn，求证：Tn＜2.
·an(n∈N*).（1）证明：数列
是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝
，若数列{bn}的前n项和是Tn，求证：Tn＜2.
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2020-11-15更新
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400次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（理）试卷（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第30讲 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，
（
，
），
（1）证明数列
为等比数列，求出的通项公式；
（2）数列的前项和为
，求证：对任意，
.
满足，（，），（1）证明数列
为等比数列，求出的通项公式；（2）数列
的前项和为，求证：对任意，.
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2020-11-07更新
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1083次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（文）试题
宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（理）试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学（理）试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
中，
，其前
项的和为
，且满足
().
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足().（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：当
时，.
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2020-10-03更新
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826次组卷
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13卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练－第二周河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
6 . 已知三棱柱（如图所示），底面
是边长为2的正三角形，侧棱
底面
，
，
为
的中点.
为
的中点，求证：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.
为的中点，求证：平面；（2）证明：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2020-09-27更新
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6017次组卷
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16卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（二）-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，且
.
（1）求证：
；
（2）过
作截面与线段
交于点H，使得
平面
，试确定点H的位置，并给出证明.
中，平面平面，，，，且.（1）求证：
；（2）过
作截面与线段交于点H，使得平面，试确定点H的位置，并给出证明.
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2020-05-14更新
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375次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
名校
8 . 用反证法证明“设
，求证
”时，第一步的假设是______________ ．
，求证”时，第一步的假设是
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2020-03-20更新
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475次组卷
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7卷引用：宁夏六盘山高级中学2019—2020学年高二下学期第一次月考测数学试题
9-10高二下·河北张家口·期末
名校
9 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证
”索的因应是（ ）
”索的因应是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-21更新
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792次组卷
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26卷引用：2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-6直接证明与间接证明（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.3综合法与分析法练习卷2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（1）高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（4）《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)6-5 直接证明与间接证明（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年3月6日 《每日一题》（文）人教选修1-2-分析法的应用（已下线）专题12.6 第十二章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题
10 . （1）求证
．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：
和
中至少有一个成立．
．（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：
和中至少有一个成立．
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2019-06-25更新
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893次组卷
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9卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(文)试题(A卷)河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题
