1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
分别为棱
的中点.
（1）证明：面
平面
.
（2）证明：平面
平面
.
中，，，，，，分别为棱的中点.（1）证明：面
平面.（2）证明：平面
平面.
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2020-03-23更新
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203次组卷
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2卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 如图，在长方体
中，
，
，点P在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
的大小为
.
中，，，点P在棱上移动.（1）证明：
；（2）
等于何值时，二面角的大小为.
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名校
3 . 已知
是抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
、
是抛物线上的两个动点，且
，
为坐标原点，求证：直线过定点.
是抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若
、是抛物线上的两个动点，且，为坐标原点，求证：直线过定点.
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2020-01-03更新
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586次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（文）试题安徽省六安一中、舒城中学、霍邱一中2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
名校
4 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
，且
时，证明：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
，且时，证明：．
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2019-09-07更新
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494次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中2020届高三上学期月考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域
（2）判断的奇偶性并予以证明．
（3）若
，求
的值
．（1）求函数
的定义域（2）判断
的奇偶性并予以证明．（3）若
，求的值
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2020-03-27更新
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260次组卷
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2卷引用：宁夏海原第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题
6 . 如图，椭圆
经过点
，且离心率为
.
的方程；
（2）经过点
，且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
（均异于点），证明：直线与
的斜率之和为2.
经过点，且离心率为.
的方程；（2）经过点
，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.
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2020-03-26更新
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643次组卷
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13卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(普通班)上学期期末数学(文)试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3
名校
7 . 已知函数f（x）＝ex﹣ax﹣1，a∈R．
（1）当a＝2时，求函数f（x）的单调性；
（2）设a≤0，求证：x≥0时，f（x）≥x2．
（1）当a＝2时，求函数f（x）的单调性；
（2）设a≤0，求证：x≥0时，f（x）≥x2．
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名校
8 . 已知抛物线
与直线
相交于A,B两点，O为坐标原点.
（1）求证：;
（2）当
时，求的弦长.
与直线相交于A,B两点，O为坐标原点.（1）求证：
;（2）当
时，求的弦长.
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2019-11-21更新
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547次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．
(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．
(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．
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2019-10-04更新
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908次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，
，，
，，
，
分别是
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-22更新
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224次组卷
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7卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2020届浙江省杭州市第四中学高三上学期10月月考数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
