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1 . 已知平面向量
，则向量
在
方向上的投影向量为__________ .
，则向量在方向上的投影向量为
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2 . 若一组数据
的平均数为4，方差为3，那么数据
的平均数和方差分别是（ ）
的平均数为4，方差为3，那么数据的平均数和方差分别是（ ）| A．10，12 | B．10，14 | C．4，3 | D．6，3 |
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知
，
，则x，y满足
的概率为（ ）
，，则x，y满足的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 假期中，来自沿海城市的小明和小强去四川旅游，他们发现自己带的小面包的包装袋鼓了起来.原来随着海拔升高，气压也随之降低，包装袋内的气压大于外面气压，从而使得面包袋鼓了起来.研究发现在一定范围内大气压与海拔高度是近似线性的关系.
(1)利用线性回归分析求
与
之间的线性回归方程；（
的值精确到0.001）
(2)小明和小强打算去九寨沟，可以利用（1）中的方程，估计九寨沟A景点（海拔2800m）的大气压.（精确到0.01）
附：①对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
②参考数据：
，
.
海拔高度 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
大气压 | 101.2 | 100.6 | 100.2 | 94.8 | 88.2 |
与之间的线性回归方程；（的值精确到0.001）(2)小明和小强打算去九寨沟，可以利用（1）中的方程，估计九寨沟A景点（海拔2800m）的大气压.（精确到0.01）
附：①对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.②参考数据：
，.
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5 . 化橘红具有散寒燥湿，利气消疾，止咳、健脾消食等功效．如图，小明为了测量一棵老橘红树的高度，他选取与树根部
在同一水平面的
、
两点，在点测得树根部在西偏北
的方向上，沿正西方向步行20米到处，测得树根部在西偏北
的方向上，树梢
的仰角为，则树的高度是（ ）
在同一水平面的、两点，在点测得树根部在西偏北的方向上，沿正西方向步行20米到处，测得树根部在西偏北的方向上，树梢的仰角为，则树的高度是（ ）A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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245次组卷
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4卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第三阶段考试数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第三阶段考试数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
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解题方法
6 . 复数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． 在复平面内对应的点都位于第四象限 |
B．在复平面内对应的点在直线 上 |
C． |
D． 的最小值为4 |
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409次组卷
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2卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 样本数据
的平均数
，方差
，则样本数据
，
，
，
的平均数，方差分别为（ ）
的平均数，方差，则样本数据，，，的平均数，方差分别为（ ）| A．9，4 | B．9，2 | C．4，1 | D．2，1 |
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901次组卷
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9卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第三阶段考试数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第三阶段考试数学试题四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-2（已下线）第01讲 统计（练习）（已下线）专题06 统计（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
8 . 设向量
，
的夹角的余弦值为
，
，
，则
（ ）
，的夹角的余弦值为，，，则（ ）| A．-23 | B．23 | C．-27 | D．27 |
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194次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
是线段
的中点，
是线段
上的一点.
(1)若
平面
，试确定在上的位置，并说明理由；
(2)若
，证明：
.
中，是线段的中点，是线段上的一点.(1)若
平面，试确定在上的位置，并说明理由；(2)若
，证明：.
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245次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
10 . 在正方体
中，直线
与
所成角的大小为___________ ．（用角度表示）
中，直线与所成角的大小为
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160次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
