1 . 2023年8月8日，世界大学生运动会在成都成功举行闭幕式．某校抽取100名学生进行了大运会知识竞赛并记录得分（满分：100，所有人的成绩都在内），根据得分将他们的成绩分成六组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值；
(2)估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）、众数及中位数．

2 . 设，则的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知集合，则“”是“”（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

4 . 设，且，则（  ）

A．

B．0

C．3

D．

5 . 某地农研所为研究新的大豆品种，在面积相等的80块豆田上种植一种新型的大豆，得到各块豆田的亩产量（单位：kg），将所得数据按，，，，，分成六组，得到如图所示的频率分布直方图：

   

则下列结论正确的是（       ）

A．这80块豆田的亩产量的中位数低于180kg

B．这80块豆田的亩产量的极差不高于60kg

C．在这80块豆田中，亩产量不低于190kg的豆田所占比例为

D．这80块豆田的亩产量的第75百分位数高于

6 . 若是偶函数，则a的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

7 . 已知角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列判断错误的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若直线，，且l⊥m，l⊥n，则

D．若l，m是异面直线，，，且，，则

9 . 当时，曲线与的交点个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

10 . 如图1，在菱形中，，沿将向上折起得到棱锥.如图2所示，设二面角的平面角为.

(1)当为何值时，三棱锥和四棱锥的体积之比为；
(2)当时，求平面与平面所成角的正弦值.