名校
解题方法
1 . 如图所示，已知平行六面体
的底面
是菱形，且
．
；
(2)当
的值为多少时，能使
平面
？请给出证明．
的底面是菱形，且．
；(2)当
的值为多少时，能使平面？请给出证明．
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2 . 已知数列
的首项为
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
，记数列
的前
项和为
，求，并证明：
.
的首项为，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，求，并证明：.
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2024-06-19更新
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837次组卷
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2卷引用：山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练（月考）数学试题
解题方法
3 . 已知数列的首项
，且满足
（
）．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列
的前项和
，并证明
．
的首项，且满足（）．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前项和，并证明．
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2024-07-01更新
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1677次组卷
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6卷引用：山东省济宁市实验中学2024-2025学年高三上学期开学考数学试题
山东省济宁市实验中学2024-2025学年高三上学期开学考数学试题 新疆喀什地区2024年普通高考5月份适应性检测数学试题（已下线）5.2 等比数列（讲义）（已下线）第六章 数列（测试）（已下线）专题13 数列（4大考向真题解读）-备战2025年高考数学真题题源解密（新高考卷）（已下线）内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
(2)求证：
．
中，底面，，，分别是，的中点．
平面；(2)求证：
．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面，在直角梯形中，
，
，
，
是
中点.求证：
平面
；
(2)
中，底面，在直角梯形中，，，，是中点.求证：
平面；(2)
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2024-06-08更新
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912次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
，、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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4165次组卷
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12卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷（已下线）数学（江苏专用03）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-8章）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）湖南省长沙市平高集团2023-2024学年高二下学期六校期末联考数学试卷（已下线）数学（上海专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷
解题方法
7 . 如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2
，AA1=
，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点．
(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求证：直线AE⊥平面BCB1；
，AA1=，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点．(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求证：直线AE⊥平面BCB1；
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；
(2)若二面角的大小为
，
（ⅰ）求
与所成角的余弦值；
（ⅱ）求直线与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，（ⅰ）求
与所成角的余弦值；（ⅱ）求直线
与平面所成角的大小.
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2024-06-03更新
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1319次组卷
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5卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次模块考试（期中）数学试题
山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次模块考试（期中）数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）第2套 考前押题卷（高一期末）河南省安阳市安阳第一中学，正一中学2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
，底面为正方形，
分别为
的中点．
∥平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，，底面为正方形，分别为的中点．
∥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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10 . 设
是不共线的两个非零向量．
(1)若
，求证：
三点共线；
(2)已知
的夹角为
，问当
为何值时，向量
与
垂直？
是不共线的两个非零向量．(1)若
，求证：三点共线；(2)已知
的夹角为，问当为何值时，向量与垂直？
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