1 . 等差数列中，若，，则（       ）.

A．

B．3

C．

D．9

2 . 第七次全国人口普查登记于2020年11月1日开始，这是在我国人口发展进入关键期开展的一次重大国情国力调查，可以为编制“十四五”规划，为推动高质量发展，完善人口发展战略和政策体系､促进入口长期均衡发展提供重要信息支持，本次普查主要调查人口和住户的基本情况.某校高三一班共有学生54名，按人口普查要求，所有住校生按照集体户进行申报，所有非住校生(走读生及半走读生)按原家庭申报，已知该班住校生与非住校生人数的比为，住校生中男生占，现从住校生中采用分层抽样的方法抽取7名同学担任集体户户主进行人口普查登记.
（1）应从住校的男生､女生中各抽取多少人？
（2）若从抽出的7名户主中随机抽取3人进行普查登记培训
①求这3人中既有男生又有女生的概率；
②用表示抽取的3人中女生户主的人数，求随机变量的分布列与数学期望.

3 . 已知实数、满足约束条件，则目标函数的最大值为___________.

4 . 已知点在直线上，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某大学有国防生名，学校在关注国防生文化素养的同时也非常注重他们的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动(下面简称“活动”)并记录成绩.月份某次活动中同学们的成绩统计如图所示：

（1）根据图表，估算学生在活动中取得成绩的中位数(精确到)；
（2）根据成绩从两组学员中任意选出两人为一组，若选出成绩分差大于，则称该组为“帮扶组”，试求选出两人为“帮扶组”的概率.

7 . 已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某工厂为提高对某零件的加工效率，决定对原有的相关技术进行革新，现经过该工厂研发人员的努力，研发出了两项技术.为了更好地对这两项研发成果的优劣进行比较，决定将原有工厂的位员工随机地分为组，第一组采用代号为“甲”的研发技术对零件进行加工，第二组采用代号为“乙”的研发技术对零件进行加工，对工人采用新技术后小时内完成加工的零件个数进行了统计，绘制了如图的茎叶图.

（1）请大致判断哪种研发技术对零件的加工效果更佳，并从统计学的角度给出点你判断的理由.
（2）若将小时内完成加工的零件个数超过的工人记为优秀，否则记为良好，请完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为两种研发技术的效率有明显差异？

	优秀	良好	总计
“甲”研发技术
“乙”研发技术
总计

附：，其中.

9 . 已知函数f(x)＝xlnx＋a的图象在点（1，f（1））处的切线经过坐标原点，则实数a＝________.

10 . 已知，，若，则实数λ＝________.