高中数学综合库练习题及答案-山南高中数学-较易-组卷网

20-21高二下·西藏山南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形等差中项的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

1 .

的内角

、

所对的边分别为

、

.
（1）若

、

成等差数列，证明：

；
（2）若

、

成等比数列，求

的最小值.

2021-08-26更新 | 109次组卷 | 1卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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10-11高二下·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

2 . 用数学归纳法证明不等式：

，从

到

，不等式左边需要（）

A．增加一项	B．增加两项、
C．增加，且减少一项	D．增加、，且减少一项

2020-12-03更新 | 770次组卷 | 38卷引用：西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2021·四川凉山·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥

中，

底面

，

，且

，

分别为

，

的中点.

（1）若

，求证：

平面

；
（2）若四棱锥

的体积为2，求二面角

的余弦值.

2020-12-31更新 | 1880次组卷 | 9卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2021高二下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明数列问题

名校

4 . 已知在数列{a_n}中，a₁＝

，其前n项和S_n满足

(n≥2)，计算S₁，S₂，S₃，S₄，猜想S_n的表达式，并用数学归纳法加以证明.

2021-06-11更新 | 52次组卷 | 2卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二下·河南许昌·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

5 . 求证：

.

2020-09-18更新 | 266次组卷 | 15卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 970次组卷 | 26卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题理

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19-20高二下·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

7 . 用反证法证明命题“

，

至少有一个为0”时，应假设（）

A．，没有一个为0	B．，只有一个为0
C．，至多有一个为0	D．，两个都为0

2020-06-17更新 | 153次组卷 | 6卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高一上·西藏山南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 定义在R上的函数

，对任意的

，有

，且

.
（1）求证：

；
（2）求证：

是偶函数.

2020-04-30更新 | 485次组卷 | 3卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

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15-16高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

9 . 在利用反证法证明命题“

是无理数”时,假设正确的是

A．假设是有理数	B．假设是有理数
C．假设或是有理数	D．假设是有理数

2018-12-17更新 | 531次组卷 | 13卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(理)试题

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13-14高二下·河南许昌·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

分析法证明

名校

10 . 已知

，求证：

2016-12-03更新 | 1256次组卷 | 6卷引用：西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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