1 . 证明下列不等式：
(1)已知，求证
(2)已知，求证

2 . 已知是的内接三角形，为的切线，为切点，为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点.

(1)当点在线段上时，求证：；
(2)当点为线段延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明，否则说明理由；
(3)若，求的半径.

3 . 已知函数是定义在区间上的奇函数，且.
(1)用定义法证明函数在区间上单调递增；
(2)设，求证：是偶函数，是奇函数.

4 . 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

5 . 在中，，，求证：．证明：，，，．其中画线部分是演绎推理的

A．大前提	B．小前提
C．结论	D．三段论

6 . 已知公差不为0的等差数列满足，且.
(1)求的通项公式；
(2)记是数列的前项和，证明: .

7 . 如图，在三棱柱中，．

(1)求证：平面平面；
(2)求四棱锥的体积．

8 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，点在底面圆上，，点是线段的中点

   

(1)证明：平面；
(2)若直线与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.

9 . 如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，设，，，求证：.

10 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．