1 . 已知数列{an}满足an+1=
an2﹣
nan+1(n∈N*),且a1=3.
(1)计算a2,a3,a4的值,由此猜想数列{an}的通项公式,并给出证明;
(2)求证:当n≥2时,ann≥4nn.
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(1)计算a2,a3,a4的值,由此猜想数列{an}的通项公式,并给出证明;
(2)求证:当n≥2时,ann≥4nn.
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2 . 已知函数
的定义域是
且
,
,当
时,
.
(1)求证:
是奇函数;
(2)求
在区间![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09bce7c5de6e43a203eb98a7c23f8985.png)
)上的解析式;
(3)是否存在正整数
,使得当x∈
时,不等式
有解?证明你的结论.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dc4e3775c850f1c1804f9eb7a70153a.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09bce7c5de6e43a203eb98a7c23f8985.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/3/1572163784851456/1572163790241792/STEM/0e39cf5721f84387a7307e4ae19b2041.png)
(3)是否存在正整数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54218478418966f351be0d622a834f07.png)
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2016-12-03更新
|
203次组卷
|
2卷引用:2014-2015学年浙江省东阳中学高二下学期期中考试理科数学试卷
3 . (1)用反证法证明:已知实数
满足
,求证:
、
、
中至少有一个数不大于
;
(2)用分析法证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751e274e9107d780c39ba9c49d6daefb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(2)用分析法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c19d94ff48082c1cd213c82c99abf0.png)
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4 . (1)已知
,证明:
;
(2)求证:函数
在
上为减函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d83da45ca0235310ff073fe43186ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6559c2b7c9625ac714bf69b00476c5.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad66314a685ceb505532373a3a4acc08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92fa19367789433056aacc9496312c34.png)
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5 . 数列
的前
项和为
,且满足
,
.
(1)证明:
是等比数列,并求数列
的通项公式
;
(2)设
,求证:
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/1/1572332926500864/1572332932685824/STEM/b824ba9702d244c2803019f9dbda82c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/1/1572332926500864/1572332932685824/STEM/73b53480674b452799b70420282e978f.png)
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(1)证明:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/1/1572332926500864/1572332932685824/STEM/e4b087503a214065b0ce0a9e5590204b.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/1/1572332926500864/1572332932685824/STEM/7a8239ff87864889891e2b4afefad383.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517c3094abd005bef02304ad54152e3c.png)
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,且
,
,侧面
底面
. 若
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/7/1572168035205120/1572168181768192/STEM/e9b98ec2-4f72-405c-bf85-c4544d93a007.png)
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)侧棱
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,指出点
的位置并证明;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efa6508d6820f972de28c360aea7504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460516ee9c61f1bdd231759be0033e80.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/7/1572168035205120/1572168181768192/STEM/e9b98ec2-4f72-405c-bf85-c4544d93a007.png)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(Ⅱ)侧棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0213c5787a5a6b38d11bceca5567f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7609a1407f1e965fc9f1235552dcf9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2016-12-03更新
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897次组卷
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4卷引用:2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中理科数学试卷
2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中理科数学试卷2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中文科数学试卷(已下线)[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中
解题方法
7 . 证明下列不等式:(1)求证
;
(2)如果
,
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c19d94ff48082c1cd213c82c99abf0.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd70f831f301205134280f6432c8f84d.png)
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8 . 如图,四棱锥
中,四边形
是正方形,若
分别是线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/18/1572294899572736/1572294905634816/STEM/8ea5fb7dff814c378a660541c3584e17.png)
(1)求证:
||底面
;
(2)若点
为线段
的中点,平面
与平面
有怎样的位置关系?并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c02fd797129dd2d7936d7fdedee3ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d70676406f26d339465fe3473c0c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a003de8409231a347edebc8284be186c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85de410d85be189dfa5aabb33410b896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/18/1572294899572736/1572294905634816/STEM/8ea5fb7dff814c378a660541c3584e17.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e57a13c665af88f326c9890072bf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/18/1572294899572736/1572294905634816/STEM/c2cdc41effea432ba40eddc294d8a1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2016-12-03更新
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1048次组卷
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5卷引用:四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
9 . 如图所示,
为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PAD
平面PBC=
.
(1)求证:BC∥
;
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66854bb5784c29a27075e884e10e392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/399c27b2-a665-4662-b01f-b2b094c376ce.png?resizew=123)
(1)求证:BC∥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
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2016-12-03更新
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2271次组卷
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22卷引用:四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题
四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时)练习(1)(已下线)【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2(已下线)9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
13-14高二上·湖北武汉·期中
名校
10 . 如图,在三棱锥S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面SBC;
(Ⅱ)试在SB上找一点E,使得平面ABS⊥平面ADE,并证明你的结论.
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