2010·广东汕头·一模
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解题方法
1 . 如图,四棱锥 的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且,E是侧棱上的动点.
(2)如果E是的中点,求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点,求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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624次组卷
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5卷引用:广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题(三)
广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题(三)陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题(已下线)汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题(理四)2017届北京市海淀区高三3月适应性考试(零模)文科数学试卷(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
2 . 如图所示,在四棱锥,面,底面为正方形.
(1)求证:面;
(2)已知,在棱上是否存在一点,使面,如果存在请确定点的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:面;
(2)已知,在棱上是否存在一点,使面,如果存在请确定点的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
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2023-01-06更新
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1154次组卷
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5卷引用:2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷
2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(已下线)第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练(高二苏教)专题07B立体几何解答题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】
解题方法
3 . 阅读下面题目及其证明过程,并回答问题.
如图,在三棱锥中,底面,,,分别是棱,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
解答:(1)证明:在中,
因为,分别是,的中点,
所以.
因为平面,平面,
所以平面.
(2)证明:在三棱锥中,
因为底面,平面,
所以______.
因为,且,
所以______.
因为平面,
所以______.
由(1)知,
所以.
问题1:在(1)的证明过程中,证明的思路是先证______,再证______.
问题2:在(2)的证明过程中,设置了三个空格.请从下面给出的四个选项中,为每一个空格选择一个正确的选项,以补全证明过程.
①;②;③平面;④.
如图,在三棱锥中,底面,,,分别是棱,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
解答:(1)证明:在中,
因为,分别是,的中点,
所以.
因为平面,平面,
所以平面.
(2)证明:在三棱锥中,
因为底面,平面,
所以______.
因为,且,
所以______.
因为平面,
所以______.
由(1)知,
所以.
问题1:在(1)的证明过程中,证明的思路是先证______,再证______.
问题2:在(2)的证明过程中,设置了三个空格.请从下面给出的四个选项中,为每一个空格选择一个正确的选项,以补全证明过程.
①;②;③平面;④.
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4 . 阅读下面题目及其解答过程,并补全解答过程.
以上解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的,并填写在答题卡的指定位置.
已知函数. (Ⅰ)当时,判断函数的奇偶性; (Ⅱ)求证:函数在上是减函数. 解答:(Ⅰ)当时,函数是奇函数.理由如下: 因为, 所以当时,①. 因为函数的定义域是, 所以,都有. 所以. 所以②. 所以函数是奇函数. (Ⅱ)证明:任取,且,则③. 因为, 所以④. 所以⑤. 所以. 所以函数在上是减函数. |
空格序号 | 选项 | |
① | A. | B. |
② | A. | B. |
③ | A. | B. |
④ | A. | B. |
⑤ | A. | B. |
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5 . 如图,在三棱锥中,平面ABC,点D,E,F分别为PC,AB,AC的中点.
(Ⅰ)求证:平面DEF;
(Ⅱ)求证:.
阅读下面给出的解答过程及思路分析.
解答:(Ⅰ)证明:在中,因为E,F分别为AB,AC的中点,所以①.
因为平面DEF,平面DEF,所以平面DEF.
(Ⅱ)证明:因为平面ABC,平面ABC,所以②.
因为D,F分别为PC,AC的中点,所以.所以.
思路分析:第(Ⅰ)问是先证③,再证“线面平行”;
第(Ⅱ)问是先证④,再证⑤,最后证“线线垂直”.
以上证明过程及思路分析中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了三个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置.
(Ⅰ)求证:平面DEF;
(Ⅱ)求证:.
阅读下面给出的解答过程及思路分析.
解答:(Ⅰ)证明:在中,因为E,F分别为AB,AC的中点,所以①.
因为平面DEF,平面DEF,所以平面DEF.
(Ⅱ)证明:因为平面ABC,平面ABC,所以②.
因为D,F分别为PC,AC的中点,所以.所以.
思路分析:第(Ⅰ)问是先证③,再证“线面平行”;
第(Ⅱ)问是先证④,再证⑤,最后证“线线垂直”.
以上证明过程及思路分析中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了三个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置.
空格 | 选项 | ||
① | A. | B. | C. |
② | A. | B. | C. |
③ | A.线线垂直 | B.线面垂直 | C.线线平行 |
④ | A.线线垂直 | B.线面垂直 | C.线线平行 |
⑤ | A.线面平行 | B.线线平行 | C.线面垂直 |
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6 . 如图所示,为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PAD平面PBC=.
(1)求证:BC∥;
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
(1)求证:BC∥;
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
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2016-12-03更新
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2274次组卷
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22卷引用:新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)
新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)(已下线)2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时)练习(1)四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
解题方法
7 . 已知的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求证:为等腰三角形;
(2)若,求的面积.
(1)求证:为等腰三角形;
(2)若,求的面积.
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解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为2,E为的中点.(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:.
(2)求证:.
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解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,,.(1)求证:平面平面;
(2)若,求点B到平面的距离.
(2)若,求点B到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图,在边长为的正方体中,为中点,(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2024-04-24更新
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2850次组卷
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21卷引用:新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题
新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高一下学期六月联考数学试卷