高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学专题练习-较易-第100页-组卷网

2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

1 . 已知在正四面体

中，棱

的中点分别为

．
(1)若

，求

的面积；
(2)平面

将正四面体

划分成两部分，求这两部分的体积之比．

2024-02-13更新 | 340次组卷 | 4卷引用：专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算由随机变量的分布列求概率

名校

2 . 在2002年美国安然公司（在2000年名列世界财富500强第16位，拥有数千亿资产的巨头公司，曾经是全球最大电力、天然气及电讯服务提供商之一）宣布破产，原因是持续多年的财务数据造假．但是据说这场造假丑闻的揭露并非源于常规的审计程序，而是由于公司公布的每股盈利数据与一个神秘的数学定理——本福特定律——严重偏离．本福特定律指出，一个没有人为编造的自然生成的数据（为正实数）中，首位非零的数字是

这九个事件并不是等可能的，而是大约遵循这样一个公式：随机变量

是一个没有人为编造的首位非零数字，则

，则根据本福特定律，在一个没有人为编造的数据中，首位非零数字是8的概率约是（参考数据：

，

）（）

A．0.046

B．0.051

C．0.058

D．0.067

2024-02-13更新 | 459次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题6-10

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23-24高一上·福建漳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

3 .

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 796次组卷 | 6卷引用：专题10.1两角和与差的三角函数-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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23-24高二上·江西景德镇·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．向量的夹角为

2024-02-12更新 | 300次组卷 | 3卷引用：专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的余弦公式化简、求值

解题方法

已知角求三角函数值

5 .

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 376次组卷 | 4卷引用：专题10.1两角和与差的三角函数-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2022高三上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

6 .

的展开式中，

的系数为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 308次组卷 | 2卷引用：7．4 二项式定理（3）

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2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . “天问一号”中的天问是中国行星探测任务的名称，它的名字起源于屈原的《天问》，想要表达的是中华民族对追求真理的执着，对科技创新的不懈．中国行星探测任务被命名为“天问系列”是在2020年4月24日，首次火星探测任务的探测器则被命名为“天问一号”．2020年7月23日，中午12时41分，长征五号遥四运载火箭托举着我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空．若从“天，问，一，号”，这4个字中任取一个字，再从“4，24，7，23”这4个数字中任取2个数字，组成一个“系列组”，则该“系列组”中包含“天问一号”命名时间“4，24”或发射时间“7，23”的概率为（）

A．