高中数学综合库练习题及答案-河南高中数学-较易-第4页-组卷网

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解析

| 共计 441 道试题

19-20高二下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

1 . 已知正项数列

的前n项和为

，

．
(1)计算

，

，

，

，根据计算结果猜想

的表达式．
(2)用数学归纳法证明你的结论．

2023-02-22更新 | 574次组卷 | 5卷引用：山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题

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19-20高一上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

．
(1)证明函数

为奇函数；
(2)解关于t的不等式：

．

2022-12-28更新 | 1166次组卷 | 8卷引用：河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1195次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学

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20-21高一下·四川南充·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面ABC，且

是正三角形，O是AC的中点，D是AB的中点.求证：

(1)

平面SBC；
(2)

.

2022-12-20更新 | 261次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷

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20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，长方体

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面PAC；
(2)求异面直线

与AP所成角的大小.

2022-11-19更新 | 2204次组卷 | 31卷引用：安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题

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10-11高二下·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 利用数学归纳法证明“

”时，由

到

时，左边应添加因式__________.

2023-03-26更新 | 257次组卷 | 34卷引用：河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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11-12高二·甘肃兰州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明已知线线角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，正三棱柱

中，底面边长为

.

(1)设侧棱长为

，求证：

；
(2)设

与

的夹角为

，求侧棱的长．

2022-10-25更新 | 924次组卷 | 36卷引用：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二期末考试理科数学

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

8 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1857次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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18-19高一下·河南新乡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

9 . 如图所示，在中，．

(1)用

表示

；
(2)若

，证明：

三点共线．

2023-04-28更新 | 1334次组卷 | 10卷引用：【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 295次组卷 | 14卷引用：河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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