1 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，E为的中点，则（     ）

   

A．	B．
C．	D．

2 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期.将青铜器中饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点P经过3次跳动后恰好沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.

4 . 在中国古代数学经典著作九章算术中，称图中的多面体为“刍甍”书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即，其中是刍甍的高，即点到平面的距离若底面是边长为的正方形，，且，和是等腰三角形，，则该刍甍的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 早在两千多年前，我国数学专著《九章算术》中，就提出了宛田（扇形面积）的计算方法，“以径乘周，四而一”（直径与弧长乘积的四分之一）．已知半径为的扇形的弧长为，面积为，若，则函数的最小值为______．

6 . 我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角所对的边分别为，，，面积为S，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：），那么该壶的容积约接近于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为（　　）

A．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）	B．
C．（a＞0，b＞0）	D．（a＞0，b＞0）

9 . 古代将圆台称为“圆亭”，九章算术中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何”即一圆台形建筑物，下底周长丈，上底周长丈，高丈，则它的体积为（       ）

A．立方丈

B．立方丈

C．立方丈

D．立方丈

10 . “世界杂交水稻之父”袁隆平发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系．某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其分布密度函数，，则（       ）

A．该地杂交水稻的平均株高为100cm

B．该地杂交水稻株高的方差为10

C．该地杂交水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多

D．随机测量该地的一株杂交水稻，其株高在和在的概率一样大