1 . 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同的排列方法种数为___________.（用数字作答）

2 . 为提高新农村的教育水平，某地选派4名优秀的教师到甲､乙､丙三地进行为期一年的支教活动，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（       ）

A．18种

B．12种

C．72种

D．36种

3 . 将五枚质地､大小完全一样的硬币向上抛出，则正面向上的硬币枚数为2或者3的概率为___________.

4 . 作为消费升级时代的产物，洗碗机正以“提高生活的幸福感”为标签，在年轻消费群里流行开来．某公司于2021年初开始生产某新型洗碗机，已知该洗碗机的生产成本为4000元/台，根据前几个月的销售情况发现，该洗碗机的市场价格和月销售量受到某些因素的影响，会有所变化，呈现一定的规律性，其具体情况如表：

该洗碗机月销售量（台）	100	150		该洗碗机市场价格（千元/台）	5	5.2
频率	0.4	0.6		频率	0.5	0.5

(1)若把频率视为概率，设该公司销售该洗碗机的月纯收入为X千元，求X的分布列与数学期望；
(2)用样本估计总体的思想，若该公司连续三个月生产该洗碗机，假设这三个月内各方面条件不变，求这三个月中该公司销售洗碗机的月纯收入至少有两个月不少于15万元的概率．

5 . 如图1，△ABC中，，，，中，，，，现沿AB，BC，CA将，，折起，使点，，重合于点P（如图2），此时二面角P-AC-B的余弦值为，则四面体P-ABC外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为调查某重点中学三个年级学生的课外阅读情况，从该中学2000名学生中通过分层抽样抽取了部分学生统计了这部分学生一个月的课外阅读时间（如表所示）．

年级	抽取的学生各自的阅读时间（小时）
初一	9	10	12	15	18	22	24	26
初二	10	15	16	19	20	23	25
初三	11	14	14	15	16

注：所有学生的课外阅读时间相互独立，单位为小时．
若从初一年级抽出的学生中随机选取一人（记为甲），从初三年级抽出的学生中随机选取一人（记为乙），则这一个月中甲的课外阅读时间比乙的课外阅读时间短的概率为___________．

7 . 神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球．在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水．回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为（       ）（参考数据）

A．10

B．12

C．14

D．16

8 . 已知下图的一个数阵，该阵第行所有数的和记作，，，，，数列的前项和记作，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . （1）解不等式组:       
（2）先化简，再求值:(-)÷，其中x=.

10 . 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系一定正确的是（       ）

A．∠EDC-∠ABE=90°	B．∠ABE+∠EDC=90°
C．∠ABE=∠EDC	D．∠ABE+∠EDC=180°