1 . 拓扑结构图是指由网络节点设备和通信介质构成的网络结构图．拓扑结构图在计算机通信、计算机网络结构设计和网络维护等方面有着重要的作用．某树形拓扑结构图如图所示，圆圈代表节点，每一个节点都有两个子节点，则第10层节点的个数为__________．

2 . 在平面直角坐标系中点，圆的圆心在轴正半轴上，半径为，且直线与圆相切．
(1)求直线的方程；
(2)求圆的方程．

3 . 某市为了解市民对地铁建设项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取了2000名市民对该项目进行评分（评分均为整数，最低分40分，最高分100分），并绘制频率分布直方图如图．

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)请将下面表格补充完整：

满意度评分	低于60分	60分到79分	80分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意
人数

(3)该市为进一步了解群众意见，准备在现有样本中抽取100名市民开研讨会，你认为应该怎样抽取？

4 . 老师布置了两个数学题，学生做对第一题的概率是，做对第二题的概率是，两道题都做对的概率是，现在抽查一个学生，该生第一题做对了，则该生第二题也做对的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 仓廪实，天下安．习近平总书记强调:“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上”．粮食安全是国家安全的重要基础．从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：cm）：
甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，26，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
(1)哪种玉米苗长得高？
(2)哪种玉米苗长得齐？

6 . 某种福利彩票的中奖概率为0.1％，若某人买这种彩票999次，均未中奖，则此人第1000次买这种彩票中奖的概率为__________．

7 . 如图所示的散点图，现选用两种回归模型，模型A：用线性回归模型，计算出相关系数；模型B：用指数回归模型，计算出转化为线性回归方程所对应的相关系数，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

8 . 求值计算：
(1)，求的值
(2)，求的值
(3)复数z满足（为虚数单位），求z
(4)复数z满足：，且z在复平面内对应的点位于第三象限，求的值．

9 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．底面是正多边形，而且侧棱长与底面边长都相等的多面体是正多面体

B．正多面体的面不是三角形，就是正方形

C．若长方体的各侧面都是正方形，它就是正多面体

D．正三棱锥就是正四面体

10 . 某厂生产一种精密合金零件，为比较新设备和旧设备的优劣，在新设备和旧设备生产的零件中，各随机抽取了5个零件，测量各零件的合格指数（标准合格指数为30）得到数据如下：

新设备	28	29	30	31	32
旧设备	27	29	30	31	33

(1)分别求出新设备、旧设备生产该零件合格指数的平均数；
(2)分别求出新设备、旧设备生产该零件合格指数的方差，并据此说明哪种设备更好？