名校
1 . 水平放置的
的斜二测直观图是如图中的
，已知
，
，则
边的实际长度是 _____ .
的斜二测直观图是如图中的，已知，，则边的实际长度是 
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2024-06-08更新
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130次组卷
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11卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）8.2立体图形的直观图--课后作业（提升版）（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直角中，
，
，
，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点
平面，BC与平面所成的角为
，则点A到平面的最大距离是 _____ ．
中，，，，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点平面，BC与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是 
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2024-01-29更新
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167次组卷
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7卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 已知四边形
为直角梯形，
，
，
为等腰直角三角形，平面
⊥平面，E为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求证：⊥平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面⊥平面，E为的中点，，．
平面；(2)求证：
⊥平面；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-14更新
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1114次组卷
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6卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
名校
4 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（ ）
| A．充分条件 | B．必要条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-23更新
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521次组卷
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67卷引用：上海市宜川中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市宜川中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）辽宁省大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一9月月考数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一（日新部）上学期第一次月考数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 与集合、常用逻辑用语相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4课时 课后 充分条件与必要条件（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 专题03 充分、必要条件的探求 -2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题（已下线）第一章 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）福建省漳州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年高一上学期9月月考数学统练试题（1）（已下线）第1章 集合与逻辑（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷江苏省海安实验、句容三中、心湖高中2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高一上学期第一次月考联考数学试题黑龙江省大庆中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题广东省珠海市北京师范大学珠海分校附属外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题云南省红河州屏边苗族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性考试数学试题山西省山西大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考（总第四次）数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省成都市温江区新世纪光华学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试卷广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022届高三下学期适应性考试文科数学试题（已下线）专题13 充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）第02练 常用逻辑用语（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）（已下线）易错点02 常用逻辑用语北京市中国科学院附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-2广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019第一册、第二册）重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2课时 课后 充分条件与必要条件（完成）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（3）广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）第02讲 常用逻辑用语(练透6大重点题型）-【练透核心考点】（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省成都市树德中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . （1）请用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体
中，点N在
上，点M在
，且
，求证：
平面
（用（1）中所写定理证明）
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体
中，点N在上，点M在，且，求证：平面（用（1）中所写定理证明）
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2023-10-20更新
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254次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-12更新
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582次组卷
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22卷引用：上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时4 集合的基本运算—全集与补集河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一（实验班）上学期入学测试数学试题江西省乐平中学2022－2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市合川瑞山中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题北京市第八中学2024届高三上学期10月练习数学试题江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题陕西省延川县中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.1.3 集合的交与并沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 期中测试卷广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题1-5（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-1（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（基础版）-【冲刺满分】山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题（已下线）热点1-1 集合与复数（8题型+满分技巧+限时检测）-1
名校
解题方法
7 . 已知集合
．
(1)若
中只有1个元素，求实数
的取值范围；
(2)若关于
的方程
存在两个不相等实根且
．求实数的值与集合．
．(1)若
中只有1个元素，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程存在两个不相等实根且．求实数的值与集合．
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2023-09-14更新
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613次组卷
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9卷引用：上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市张堰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（易错必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）河北省廊坊市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试卷（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块三 专题1 集合中的参数问题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练
名校
8 . 下面六个关系式：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
，其中正确的是_________ ．
；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的是
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2023-07-31更新
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1299次组卷
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6卷引用：上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.1 集合初步（第3课时 集合之间的关系）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第2课时 课中 子集、全集、补集（完成）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）第1章 集合综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
为椭圆
上两点．
(1)若直线过左焦点
，求
的周长；
(2)若直线过点
，求
的取值范围；．
(3)若点是椭圆与抛物线
在第一象限的交点．是否存在点
，使得线段的中点
在拋物线
上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，点为椭圆上两点．(1)若直线
过左焦点，求的周长；(2)若直线
过点，求的取值范围；．(3)若点
是椭圆与抛物线在第一象限的交点．是否存在点，使得线段的中点在拋物线上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-01-03更新
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560次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题
22-23高一上·上海·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知集合A＝{x|﹣3≤x＜3}和B＝{x|x＝2k，k∈N}关系的文氏图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素的个数为___ 个．
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