解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
为
的中点.
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，底面，为的中点.
平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-10更新
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887次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
2 . 已知数列
的前n项和为
，且满足
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)记
，数列
的前n项和为
，求证：
.
的前n项和为，且满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)记
，数列的前n项和为，求证：.
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2023-08-18更新
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1601次组卷
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4卷引用：四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题
四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分
3 . 已知：如图，等腰三角形
中，
，
，直线
经过点
（点
、
都在直线的同侧），
，
，垂足分别为
、.
(1)求证：
；
(2)请判断
、
、
三条线段之间有怎样的数量关系，并证明.
中，，，直线经过点（点、都在直线的同侧），，，垂足分别为、. (1)求证：
；(2)请判断
、、三条线段之间有怎样的数量关系，并证明.
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名校
解题方法
4 . （1）已知
，求证
；
（2）已知
，函数
的最小值为M，实数
，且
，证明：
，求证 ；（2）已知
，函数的最小值为M，实数 ，且，证明：
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名校
解题方法
5 . 如图，在边长为
的正方体
中，为
中点，
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-24更新
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2908次组卷
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21卷引用：重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高一下学期六月联考数学试卷
6 . 如图，点，
，
，
分别是平行四边形各边的中点，连接
，
相交于点
，连接
，
相交于点
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若四边形的面积为4，求平行四边形的面积．
，，，分别是平行四边形各边的中点，连接，相交于点，连接，相交于点． (1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若四边形
的面积为4，求平行四边形的面积．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；
(2)若
，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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1361次组卷
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29卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市新安中学（集团）2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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353次组卷
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14卷引用：浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，为直角梯形，
，
，平面
平面．
是以
为斜边的等腰直角三角形，
为
上一点，且
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，为直角梯形，，，平面平面．是以为斜边的等腰直角三角形，为上一点，且．(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的大小．
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10 . 已知：点在
上，点在
上，和相交于点
.求证：
.
在上，点在上，和相交于点.求证：.
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