1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 下列不等式中成立的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 如图所示，在正方体中，点在上，且，点在体对角线上，且．求证：，，三点共线．

   

4 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体，且，， ，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，正方体的棱长为1，分别为的中点．

(1)求证：;
(2)求与所成角的余弦值

6 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并给出证明．

7 . 如图，开关电路中，某段时间内，开关，，开或关的概率均为，且相互独立，则这段时间内灯亮的概率为______.

9 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

10 . 如图，在长方体中，点E、F分别在，上，且，．

(1)求证：平面；
(2)当，，时，求平面与平面的夹角的余弦值．