1 . 已知的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为1的正方体中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1)求点B到直线AC₁的距离；
(2)求直线FC到平面AEC₁的距离．

3 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

4 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 班上每个小组有12名同学，现要从每个小组选4名同学代表本组与其他小组进行辩论赛．
(1)每个小组有多少种选法?
(2)如果还要从选出的同学中指定1名作替补，那么每个小组有多少种选法?
(3)如果还要将选出的同学分别指定为第一、二、三、四辩手，那么每个小组有多少种选法？

6 . 设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.
(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围.

7 . 已知⊙O：和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

8 . 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在、、三个地区爆发了流感，这三个地区分别有、、的人患了流感假设这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一个人.
（1）求这个人患流感的概率；
（2）如果此人患流感，求此人选自地区的概率.

10 . 如图，在正方体中，M，N分别为棱和的中点，求CM和所成角的余弦值．