1 . 如图，已知的顶点为，，，AD是BC边上的高，AE是的平分线．

   

(1)求高AD所在直线的方程；
(2)求AE所在直线的方程．（提示：在上取与长度相等的向量，则的方向就是的方向．）

2 . 下列不等式中成立的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

4 . 在棱长为1的正方体中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1)求点B到直线AC₁的距离；
(2)求直线FC到平面AEC₁的距离．

5 . 已知平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC的长为6，用坐标法求的最小值．

6 . 已知、、分别为三个内角、、的对边，.
(1)求；
(2)若，的面积为，求、.

7 . 一次考试中，每位考生要在8道试题中随机抽出2道题回答，答对其中1题为及格．
（1）某位考生会答8道题中的5道题，这位考生及格的概率有多大？
（2）若某位考生及格的概率小于，则他最多只会答几道题？

8 . 已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记．

（1）求MN的长；
（2）a为何值时，MN的长最小？
（3）当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．

10 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.