1 . 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为米每秒，1阿秒等于秒．现有一条50厘米的线段，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，需要截（       ）次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离．（参考数据：）

A．30

B．31

C．32

D．33

3 . 在古希腊，人们把宽与长之比为的矩形称为“黄金矩形”，这个比例被称为黄金分割比例，黄金分割在设计和建筑领域有着广泛的应用．希腊的一古建筑的复原正面图如图所示，图中的矩形为黄金矩形．若黄金矩形的边的长度超过，但不超过，则该古建筑的地面宽度（即线段的长）可能为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆锥的母线长为为底面圆的一条直径，.用一平行于底面的平面截圆锥，得到截面圆的圆心为.设圆的半径为，点为圆上的一个动点，则（       ）

A．圆锥的体积为

B．的最小值为

C．若，则圆锥与圆台的体积之比为1:8

D．若为圆台的外接球球心，则圆的面积为

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知幂函数在上单调递减，则或

B．若、，且，则的最大值为

C．请你联想或观察黑板上方的钟表：八点二十分，时针和分针夹角的弧度数为

D．已知函数，若关于的方程有六个不等的实数根，则实数的取值范围为

6 . 在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从9提升至161，则最大信息传递率C会提升到原来的（       ）参考数据：．

A．2.4倍

B．2.3倍

C．2.2倍

D．2.1倍

7 . 已知函数，则（       ）

A．当时，

B．，方程有实根

C．方程有3个不同实根的一个必要不充分条件是“”

D．若，且方程有1个实根，方程有2个实根，则

8 . 已知，若当时，总有，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

9 . 在极坐标系中，已知曲线
（1）若，曲线与极轴所在直线交于两点，且，求的值；
（2）若，直线经过极点且相互垂直，与交于两点，与交于两点，求的最小值.