1 . （1）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数
若排在第
行
列，求
的值.
，现将
放在
的内部如图甲，将并排放置后构造新的正方形如图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为
和
，求正方形的面积之和.
若排在第行列，求的值.
，现将放在的内部如图甲，将并排放置后构造新的正方形如图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，求正方形的面积之和.
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2 . 若关于
的一元二次方程
的两个实数根为
和
，则
的值是（ ）
的一元二次方程的两个实数根为和，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知关于的一元二次方程：
有两个实数根
.
(1)求
的取值范围；
(2)若满足
，求的值.
的一元二次方程：有两个实数根.(1)求
的取值范围；(2)若
满足，求的值.
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2024-08-28更新
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108次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学临空学校2024-2025学年高一上学期入学考试数学试卷
名校
4 . （1）计算：
；
（2）先化简再求值：
其中
；（2）先化简再求值：
其中
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2024-08-28更新
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74次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学临空学校2024-2025学年高一上学期入学考试数学试卷
5 . 如图，斜坡AB长130米，坡度
现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.
求平台DE的长；（结果保留根号）
(2)斜坡AB正前方一座建筑物QM上悬挂了一幅巨型广告MN，小明在D点测得广告顶部M的仰角为
他沿坡面DA走到坡脚A处，然后向大楼方向继续行走10米来到P处，测得广告底部N的仰角为
此时小明距大楼底端Q处30米.已知B、C、A、M、Q在同一平面内，C、A、P、Q在同一条直线上，求广告MN的长度.（参考数据:sin
3）
现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.
求平台DE的长；（结果保留根号）(2)斜坡AB正前方一座建筑物QM上悬挂了一幅巨型广告MN，小明在D点测得广告顶部M的仰角为
他沿坡面DA走到坡脚A处，然后向大楼方向继续行走10米来到P处，测得广告底部N的仰角为此时小明距大楼底端Q处30米.已知B、C、A、M、Q在同一平面内，C、A、P、Q在同一条直线上，求广告MN的长度.（参考数据:sin3）
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2024-08-11更新
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50次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学临空学校2024-2025学年高一上学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知集合
，
，
，由实数a组成集合C，则下列选项中正确的是（ ）
，，，由实数a组成集合C，则下列选项中正确的是（ ）| A．集合C的所有非空真子集个数是2 | B．集合C的所有非空真子集个数是6 |
| C．集合C的所有子集个数是4 | D．集合C的所有子集个数是8 |
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2024-08-02更新
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1647次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学临空学校2024-2025学年高一上学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，
.
(1)求
与
的夹角
；
(2)求
；
(3)若
，
，求
的面积.
，.(1)求
与的夹角；(2)求
；(3)若
，，求的面积.
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2024-03-22更新
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614次组卷
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25卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省黄陵中学高新部2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省南充市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第36讲 平面向量的数量积（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积山东省栖霞市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）山东省聊城市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知各项都不为0的数列
的前
项和
满足
，且
，则的通项公式是______ ；设数列
的前项和为
，若对
，
恒成立，则
的取值范围是______ .
的前项和满足，且，则的通项公式是的前项和为，若对，恒成立，则的取值范围是
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解题方法
9 . 已知直线
与圆
相切.
(1)求的值及圆
的方程；
(2)已知直线
与圆相交于
，
两点，若
的面积为
，求直线的方程.
与圆相切.(1)求
的值及圆的方程；(2)已知直线
与圆相交于，两点，若的面积为，求直线的方程.
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名校
10 . 已知函数
，
，请写出函数
和
的图象的一条公共切线的方程为______ .
，，请写出函数和的图象的一条公共切线的方程为
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2024-01-31更新
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968次组卷
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8卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（3）（已下线）专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7 两个函数公切线问题【练】（高二期末压轴专项）（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-1广东省汕头市潮阳启声学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
