1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

2 . 已知命题：“，使等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围.

3 . 以下说法中正确的是（       ）

A．不等式的解集为

B．已知，且，则

C．正数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是

D．若不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为

4 . 已知函数，（且），且.
（1）求的值；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）若对恒成立，求的取值范围.

5 . 已知.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若时不等式成立，求的取值范围.

6 . 设函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．

8 . 已知函数=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式≥1的解集；
（2）若不等式≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.