解题方法
1 . 定义:一个正整数称为“漂亮数”,当且仅当存在一个正整数数列,满足①②:
①;
②.
(1)写出最小的“漂亮数”;
(2)若是“漂亮数”,证明:是“漂亮数”;
(3)在全体满足的“漂亮数”中,任取一个“漂亮数”,求是质数的概率.
①;
②.
(1)写出最小的“漂亮数”;
(2)若是“漂亮数”,证明:是“漂亮数”;
(3)在全体满足的“漂亮数”中,任取一个“漂亮数”,求是质数的概率.
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7日内更新
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236次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题
2 . 如图,单位圆上的一质点在随机外力的作用下,每一次在圆弧上等可能地逆时针或顺时针移动,设移动次回到起始位置的概率为.(1)求及的值:
(2)求数列的前项和.
(2)求数列的前项和.
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2024-08-23更新
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184次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2024-2025学年高三上学期八月摸底考试数学试题
解题方法
3 . 商场对某种商品进行促销,顾客只要在商场中购买该商品,就可以在商场中参加抽奖活动.规则如下:先赋予参加抽奖的顾客5分的原始分,然后从装有4个红球,2个白球,2个黑球的盒中有放回地随机取球若干次,每次取出一个球,若为红球,则加1分,否则扣1分,过程中若顾客持有分数变为0分,抽奖结束;若顾客持有分数达到15分,则获得一等奖,抽奖结束.
(1)求顾客3次取球后持有分数的数学期望;
(2)设顾客在抽奖过程中持有分数为分最终获得一等奖的概率为;
①证明:是等差数列;
②求顾客获得一等奖的概率.
(1)求顾客3次取球后持有分数的数学期望;
(2)设顾客在抽奖过程中持有分数为分最终获得一等奖的概率为;
①证明:是等差数列;
②求顾客获得一等奖的概率.
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解题方法
4 . 如图1,已知直角梯形AEFD中,,点B,C分别在AE,DF上,且,,,,将图1沿BC翻折,使平面平面BEFC得图2.
(2)当时,求平面AEF与平面CEF的夹角的正切值.
(1)在线段CF上是否存在一点M,使得A、E、M、D四点共面.若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由;
(2)当时,求平面AEF与平面CEF的夹角的正切值.
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2024-07-18更新
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269次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
贵州省毕节市2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题单元测试B卷——第一章 空间向量与立体几何(已下线)压轴题06 空间向量与立体几何4大类型专练-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 如图,已知点列在曲线上,点列在x轴上,,,为等腰直角三角形.(1)求,,;(直接写出结果)
(2)求数列的通项公式;
(3)设,证明:.
(2)求数列的通项公式;
(3)设,证明:.
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2024-07-09更新
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285次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题
名校
6 . 下列说法中正确的有( )
A.已知,则“”的必要不充分条件是“” |
B.函数的最小值为2 |
C.集合A,B是实数集R的子集,若,则B. |
D.若集合,则满足⫋⫋的集合A有2个 |
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2024-05-16更新
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773次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市2024届高三第三次诊断性考试数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,,,为上不重合的三点.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
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2024-05-03更新
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838次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题
名校
8 . 某学校为了解学生身高(单位:cm)情况,采用分层随机抽样的方法从4000名学生(该校男女生人数之比为)中抽取了一个容量为100的样本.其中,男生平均身高为175,方差为184,女生平均身高为160,方差为179.则下列说法正确的是参考公式:总体分为2层,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,,,,.记总的样本平均数为,样本方差为,则( )
参考公式:
参考公式:
A.抽取的样本里男生有60人 |
B.每一位学生被抽中的可能性为 |
C.估计该学校学生身高的平均值为170 |
D.估计该学校学生身高的方差为236 |
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2024-05-03更新
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2216次组卷
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13卷引用:贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题
贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试B卷广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测(月考)数学试题(已下线)暑假作业14 统计综合--【暑假分层作业】(人教A版2019必修第二册)海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一下学期5月第二次段考数学试卷
名校
9 . 下列命题正确的是( )
A.已知,是两个不共线的向量,,,则与可以作为平面向量的一组基底 |
B.在中,,,,则这样的三角形有两个 |
C.已知是边长为2的正三角形,其直观图的面积为 |
D.已知,,若与的夹角为钝角,则k的取值范围为 |
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2024-04-22更新
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803次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2024届普通高等学校统一招生考试模拟训练(二)数学试卷
10 . 某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况,统计得到这100个家庭的旅游支出(单位:千元)数据,按分成5组,并绘制成频率分布直方图,如图所示.
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数(结果保留一位小数);
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率,在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭,每个家庭的旅游支出情况互相不受影响,求恰有1个家庭的旅游支出在内的概率.
(1)估计这100个家庭的旅游支出的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表);
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数(结果保留一位小数);
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率,在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭,每个家庭的旅游支出情况互相不受影响,求恰有1个家庭的旅游支出在内的概率.
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2024-03-25更新
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964次组卷
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9卷引用:贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——随堂检测(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)核心考点10 概率 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 辽宁省大连市一0二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷