名校
1 . 某公司生产某种大型机器配件,根据以往生产情况统计,产品为一等品的概率为
,每件利润
千元,产品为二等品的概率为
,每件利润
千元,其余为不合格品,生产出一件不合格品亏损
千元.已知公司的现有生产能力每天只能生产两件机器配件.
(1)求该公司每天生产的两件配件中含有不合格品的概率;
(2)求该公司每月(按
天算)所获利润
(千元)的数学期望;
(3)若该公司要增加每天的生产量,则需增加投资,若每天产量增加
件,其成本也将相应提高
千元,请从公司决策者的角度判断是否应该增加公司每天的产量,并说明理由.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
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(1)求该公司每天生产的两件配件中含有不合格品的概率;
(2)求该公司每月(按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
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(3)若该公司要增加每天的生产量,则需增加投资,若每天产量增加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
2 . 一饮料店制作了一款新饮料,为了进行合理定价先进行试销售,其单价
(元)与销量
(杯)的相关数据如下表:
(1)已知销量
与单价
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程
中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
单价![]() | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
销量![]() | 120 | 110 | 90 | 70 | 60 |
(1)已知销量
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(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
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2020-08-11更新
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618次组卷
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10卷引用:山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题云南省衡水实验中学2020~2021学年高二上学期期中考试数学试题(文)四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(文)试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测
名校
3 . 某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数.已知销售价格为
元/千克时,每日可售出该商品
千克.
(1)求实数
的值;
(2)若该商品的成本为
元/千克,试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b639dd40acbb913b4cb2fdedfbda8e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c2c689b4402bbe1714d76dbecba186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该商品的成本为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-05-10更新
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1471次组卷
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21卷引用:【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试卷宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第二章 导数及其应用 A卷 基础夯实河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题(已下线)专题9函数模型解题模板
名校
4 . 为了积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召,某同学大学毕业后决定利用所学专业知识进行自主创业.经过市场调查,生产某种小型电子产品需投入固定成本3万元,每生产
万件,需另投入流动成本
万元,当年产量小于10万件时,
(万元);当年产量不小于10万件时,
(万元).已知每件产品售价为6元,假若该产品当年全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(结果保留一位小数,取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8149477aa7796040f52f57f222dbd1ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7252a7e9e831dd6c2c4d936698eecd.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量约为多少万件时,该产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(结果保留一位小数,取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3fa7fc0c1986066479017536ae5712.png)
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解题方法
5 . 某早餐店对一款新口味的酸奶进行了一段时间试销,定价为
元/瓶.酸奶在试销售期间足量供应,每天的销售数据按照
,
,
,
分组,得到如下频率分布直方图,以不同销量的频率估计概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/8fd19da5-e808-4495-bc04-27e2a75fd6f5.png?resizew=247)
从试销售期间任选三天,求其中至少有一天的酸奶销量大于
瓶的概率;
试销结束后,这款酸奶正式上市,厂家只提供整箱批发:大箱每箱
瓶,批发成本
元;小箱每箱
瓶,批发成本
元.由于酸奶保质期短,当天未卖出的只能作废.该早餐店以试销售期间的销量作为参考,决定每天仅批发一箱(计算时每个分组取中间值作为代表,比如销量为
时看作销量为
瓶).
①设早餐店批发一大箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量
,批发一小箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量
,求
和
的分布列和数学期望;
②以利润作为决策依据,该早餐店应每天批发一大箱还是一小箱?
注:销售额=销量×定价;利润=销售额-批发成本.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71c92dec4bcc347385bd10dc02b2cbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a929e7e47106b4b5a24d658598fe58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe49e94356c99280cec635602eec3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b992ea39a4cc19e7b17342fa61831d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/8fd19da5-e808-4495-bc04-27e2a75fd6f5.png?resizew=247)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b992ea39a4cc19e7b17342fa61831d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
①设早餐店批发一大箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
②以利润作为决策依据,该早餐店应每天批发一大箱还是一小箱?
注:销售额=销量×定价;利润=销售额-批发成本.
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2020-04-08更新
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489次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭一中、双峰一中,邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题
湖南省湘潭一中、双峰一中,邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题2019届山东省日照市高三3月第一次模拟数学(理)试题(已下线)提升套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练
名校
解题方法
6 . 画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术,常见于公园与旅游景点.某师傅制作了一种新造型糖画,为了合理定价,先进行试销售,其单价x(元)与销量y(个)相关数据如表:
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若该新造型糖画每个的成本为5.7元,要使得进入售卖时利润最大,请利用所求出的线性回归方程确定单价应该定为多少元?(结果保留到整数)
参考公式:线性回归方程y
x中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:
.参考数据:
.
单价x(元) | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
销量y(个) | 12 | 11 | 9 | 7 | 6 |
(2)若该新造型糖画每个的成本为5.7元,要使得进入售卖时利润最大,请利用所求出的线性回归方程确定单价应该定为多少元?(结果保留到整数)
参考公式:线性回归方程y
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a42fdac5092f66e35ae1be0fba9d2f01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1cf413c3f3633145eb66c4db43487e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7910b2ef0addfd98c27356634d2e672c.png)
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2020-02-12更新
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195次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
7 . 某工厂新研发了一种产品,该产品每件成本为5元,将该产品按事先拟定的价格进行销售,得到如下数据:
(1)求销量
(件)关于单价
(元)的线性回归方程
;
(2)若单价定为10元,估计销量为多少件;
(3)根据销量
关于单价
的线性回归方程,要使利润
最大,应将价格定为多少?
参考公式:
,
.参考数据:
,
单价 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)若单价定为10元,估计销量为多少件;
(3)根据销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f056527b4168f469da2eaa5f0ae20da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/528c0cc3c50f4f265a2688042361baea.png)
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2019-06-17更新
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665次组卷
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5卷引用:广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 习总书记指出:“绿水青山就是金山银山.”某市一乡镇响应号召,因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果树的单株产量W(单位:kg)与肥料费用
(单位:元)满足如下关系:
,其他成本投入(如培育管理等人工费)为
(单位:元).已知这种水果的市场售价大约为10元/kg,且供不应求.记该单株水果树获得的利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少元时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b395a824c8962e50ea8dd950d83970f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287442d0b1f3876640320a61627f4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e23b020e028ba9aee9547e77eaca05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当投入的肥料费用为多少元时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?
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2022-11-15更新
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1026次组卷
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25卷引用:【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018学年度第二学期期中质量调研高二 数学(文科)试题
【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018学年度第二学期期中质量调研高二 数学(文科)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省常州市武进高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高二下学期复课检测数学试题河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省跨地区职业学校单招2020届高三下学期一轮联考数学试题江西省景德镇乐平中学2021-2022学年高一上学期数学开学摸底测试试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)考点06 基本初等函数与函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江西省奉新县部分学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一上学期秋季联考数学试题上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
名校
解题方法
9 . 为了积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召,某同学大学毕业后决定利用所学专业知识进行自主创业.经过市场调查,生产某种小型电子产品需投入固定成本3万元,每生产x万件,需另投入流动成本
万元,当年产量小于10万件时,
(万元);当年产量不小于10万件时,
(万元).已知每件产品售价为6元,假若该产品当年全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(结果保留一位小数,取
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f1bbcb8e70d7052a850faae3836f53.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
(2)当年产量约为多少万件时,该产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(结果保留一位小数,取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3fa7fc0c1986066479017536ae5712.png)
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2023-06-15更新
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393次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下湖北)江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏高二专题03导数及其应用(已下线)第十一章 数学建模综合测试A(基础卷)(高三一轮)
名校
10 . 某校高一年段“生态水果特色区”研究小组,经过深入调研发现:某水果树的单株产量
(单位:千克)与施用肥料
(单位:千克)满足如下关系:
,且单株施用肥料及其它成本总投入为
元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)求函数
的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d43e47a8f07b3610c68e744c05c57c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
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2022-04-12更新
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236次组卷
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10卷引用:陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作联考2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题