1 . 把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，方程组，只有一组解的概率是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，．
（1）解不等式；
（2）若方程有一个解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的方程无实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

6 . 已知等差数列的首项，公差，且，设关于x的不等式的解集中整数的个数为．
(1)求数列的前n项和为；
(2)若数列满足，求数列的通项公式．

7 . 已知方程组，对此方程组的每一组正实数解，其中，都存在正实数，且满足，则的最大值是________．

8 . 学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范，具体表现为：解题结果正确，无明显推理错误，但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等，记此类解答为“B类解答”．为评估此类解答导致的失分情况，某市教研室做了一项试验：从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“B类解答”的题目，扫描后由近百名数学老师集体评阅，统计发现，满分12分的题，阅卷老师所评分数及各分数所占比例大约如下表：

教师评分	11	10	9
各分数所占比例

某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式，规则如下：两名老师独立评分，称为一评和二评，当两者所评分数之差的绝对值小于或等于1分时，取两者平均分为该题得分；当两者所评分数之差的绝对值大于1分时，再由第三位老师评分，称之为仲裁，取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分；当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时，取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分．假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“B类解答”所评分数及比例均如上表的所示，比例视为概率，且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响）．
（1）本次数学考试中甲同学某题（满分12分）的解答属于“B类解答”，求甲同学此题需要仲裁的概率．
（2）本次数学考试中甲同学某题（满分12分）的解答属于“B类解答”，求甲同学此题得分的分布列及数学期望；
（3）本次数学考试有6个解答题，每题满分均为12分，同学乙6个题的解答均为“B类解答”，记该同学6个题中得分为的题目个数为，（N为自然数），计算事件的概率．

9 . 已知函数．
(1)若的解集为，求a，b的值；
(2)解关于x的不等式．

10 . 今年，新型冠状病毒来势凶猛，老百姓一时间“谈毒色变”，近来，有关喝白酒可以预防病毒的说法一直在民间流传，更有人拿出“医”字的繁体字“醫”进行解读为：医治瘟疫要喝酒，为了调查喝白酒是否有助于预防病毒，我们调查了1000人的喝酒生活习惯与最终是否得病进行了统计，表格如下：

每周喝酒量（两）
人数	100	300	450	100

规定：①每周喝酒量达到4两的叫常喝酒人，反之叫不常喝酒人；
②每周喝酒量达到8两的叫有酒瘾的人.
（1）求值，从每周喝酒量达到6两的人中按照分层抽样选出6人，再从这6人中选出2人，求这2人中无有酒瘾的人的概率；
（2）请通过上述表格中的统计数据，填写完下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为是否得病与是否常喝酒有关？并对民间流传的说法做出你的判断.

	常喝酒	不常喝酒	合计
得病
不得病		250	650
合计

参考公式：，其中

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828