1 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．

3 . 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为，秒针均匀地绕点O旋转，当时间时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离表示成的函数，则______ 其中.

4 . 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否回答正确互不影响．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．

5 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数与的图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

8 . 如图，在长方体中，，，点E在棱AB上移动．

(1)求证：；
(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面的距离；
(3)当AE为何值时，平面与平面所成的角为？

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.

(1)求证：平面EDB；
(2)求证：平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.

10 . 在三角形ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.