1 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，，分别在棱，上，，．

   

(1)求线段的长．
(2)求与所成角的余弦值．

2 . 解关于的不等式．

3 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

4 . 在锐角中，已知，，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

5 . 下列不等式中成立的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

7 . 已知，，，试求：
(1)；
(2)与的夹角.

8 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体，且，， ，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．