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| 共计 168 道试题

2010·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

1 . 已知等差数列

满足：

，

．

的前n项和为

．
（Ⅰ）求

及

；
（Ⅱ）令

（

）,求数列

的前

项和

．

2016-11-30更新 | 13179次组卷 | 131卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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2005高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

的左顶点为

，上顶点为

，右焦点为

，若

，则椭圆

的离心率为_________.

2020-08-18更新 | 2447次组卷 | 5卷引用：2006年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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2016·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的正弦公式

真题名校

3 . 函数

的最小正周期是（）

A．

B．π

C．

D．2π

2016-12-04更新 | 3081次组卷 | 18卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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2008·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用

真题名校

解题方法

染色问题

4 . 某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A₁_、、B₁、C₁上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.

2016-11-30更新 | 3621次组卷 | 11卷引用：2011年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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2019高三·吉林·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数图像与性质三角恒等式、不等式、最值

名校

5 . 已知函数

.
（1）求f(x)的单调递增区间；
（2）若不等式

在

上恒成立，求实数m的取值范围.

2020-05-12更新 | 1007次组卷 | 6卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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2019高三·吉林·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

带绝对值的函数

名校

6 . 已知函数f(x)=-x²+x+m+2，若关于x的不等式f(x)≥|x|的解集中有且仅有1个整数，则实数m的取值范围为____________ .

2020-05-12更新 | 640次组卷 | 4卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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2019高三·吉林·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

复数概念及基本运算

7 . 若复数z满足

且

，则

A．

B．

C．

D．

2020-05-12更新 | 470次组卷 | 2卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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2014·上海·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

名校

8 . 给定平面上四点

满足

，则

面积的最大值为_______.

2019-12-11更新 | 661次组卷 | 11卷引用：2016年全国高中数学联赛吉林赛区预赛

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9-10高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据零点所在的区间求参数范围

名校

9 . 若方程

在

内有解，则

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2014-11-25更新 | 1738次组卷 | 30卷引用：2015年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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2017·江西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件

名校

10 . “

成等差数列”是“

”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2017-08-18更新 | 960次组卷 | 11卷引用：2015年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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