1 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，点在上，若，则内切圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过点作两条互相垂直的直线和，与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，若为线段的中点，则的最小值为（       ）．

A．

B．4

C．

D．5

3 . 如图，矩形ABCD所在平面，，M､N分别是AB､PC的中点.

（1）求证:平面PCD；
（2）若直线PB与平面PCD所成角的正弦值为，求二面角N-MD-C的正弦值.

4 . 给出下列命题:
①命题“若，则”的否命题为“若，则”；②“”是“”的必要不充分条件；③命题“，使得”的否定是:“，均有”；④命题“若，则”的逆否命题为真命题.其中所有正确命题的序号是_________.

5 . 下列命题中：
①已知点，动点满足，则点的轨迹是一个圆；
②已知，则动点的轨迹是双曲线；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；
④在平面直角坐标系内，到点和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
正确的命题是_________．

6 . 已知函数（且）的图象过定点P，且点P在直线（，且）上，求的最小值．

7 . 已知直线与抛物线交于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点．
（1）证明，抛物线在点处的切线与直线平行；
（2）是否存在实数，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知，分别是椭圆长轴的左，右顶点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴的上方，满足．
（1）求点的坐标；
（2）若线段上的一点到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．

9 . 已知命题：实数满足，命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，的取值范围为_________．

10 . 设命题实数满足，其中，命题实数满足.
（1）若且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.