1 . 对于任意实数，直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是______ ．

2 . 若，则的最小值是．

A．

B．

C．

D．

3 . 对任意函数，，可按如图所示，构造一个数列发生器，其工作原理如下：

①输入数据，经数列发生器输出；
②若，则数列发生器结束工作；若，将反馈回输入端，再输出，并依此规律进行下去.
现定义.
（1）若输入，则由数列发生器产生数列，写出数列的所有项；
（2）若要使数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值.

4 . 已知函数
（1）若是的一个极值点，求的值；
（2）讨论的单调区间；
（3）当时，求函数在的最大值．

5 . 已知复数，若存在实数，使成立．
（1）求证：定值；
（2）若，求的取值范围．

6 . 已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦
（1）当时，求弦长；
（2）当弦被点平分时，求直线的方程.

7 . 函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若命题：函数的单调递减区间是，命题：函数的单调递增区间是，则（       ）

A．是真命题

B．是假命题

C．是真命题

D．是真命题

9 . 已知函数，数列的前项和为，且满足．
（1）求的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

10 . 设是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．