1 . 数列
满足
．前
项和为
，则
______ ．
满足．前项和为，则
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2024-04-13更新
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205次组卷
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2卷引用：第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
2 . 设
满足不等式组
，则
的取值范围是__________ .
满足不等式组，则的取值范围是
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解题方法
3 . 已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）．
，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知
，若
恒成立，则
的取值范围为__________ ．
，若恒成立，则的取值范围为
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解题方法
5 . 桌面上两两相切地摆放着四个球，球心依次为点
，且半径相同的球与桌面相切，记它们的半径分别为
.已知
，则最上面一个球离桌面的距离
__________ .
，且半径相同的球与桌面相切，记它们的半径分别为.已知，则最上面一个球离桌面的距离
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6 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，
，则
______ ．
是
的导函数，若对任意
，使
成立，则不等式
的解集为______ ．
是定义域为的偶函数，，则是的导函数，若对任意，使成立，则不等式的解集为
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解题方法
7 . 如图，在
中，AB边上有一点
，点是线段AB的三等分点，点
为线段DC上的一点（不与点D、C重合），若分
所成的比为，连接AM，且有
.来分别表示;
(2)假设函数
，存在数列
，首项
，当
时，对前项和有
成立，求数列的通项公式.
中，AB边上有一点，点是线段AB的三等分点，点为线段DC上的一点（不与点D、C重合），若分所成的比为，连接AM，且有.
来分别表示;(2)假设函数
，存在数列，首项，当时，对前项和有成立，求数列的通项公式.
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解题方法
8 . 已知椭圆
的短轴上端点为P，过点P作椭圆互相垂直的两弦
.连接
，试求点P在上的射影Q的轨迹方程.
的短轴上端点为P，过点P作椭圆互相垂直的两弦.连接，试求点P在上的射影Q的轨迹方程.
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解题方法
9 . 如图，在中，点分
所成的比为
，点
为线段
上一动点，若
，求
的最小值．
中，点分所成的比为，点为线段上一动点，若，求的最小值．
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解题方法
10 . 已知
是奇函数，且在
内是减函数，又
，则
的解集是（ ）．
是奇函数，且在内是减函数，又，则的解集是（ ）．A． 或 | B． 或 |
| C．或 | D．或 |
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