名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线和点.点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
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2024-01-29更新
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2093次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
名校
解题方法
2 . 已知函数,且恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
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2024-03-03更新
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359次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的虚轴长为,点在上.设直线与交于A,B两点(异于点P),直线AP与BP的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)证明:直线的斜率存在,且直线过定点.
(1)求的方程;
(2)证明:直线的斜率存在,且直线过定点.
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昨日更新
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24次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数且恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
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5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:在上.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:在上.
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2024-02-12更新
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384次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
名校
6 . 已知函数,其中.
(1)证明:恒有唯一零点;
(2)记(1)中的零点为,当时,证明:图像上存在关于点对称的两点.
(1)证明:恒有唯一零点;
(2)记(1)中的零点为,当时,证明:图像上存在关于点对称的两点.
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2023-04-13更新
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2985次组卷
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7卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,点到的距离比点到轴的距离大1.过点作抛物线的切线,设其斜率为.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线相交于不同的两点,(异于点),若直线与直线的斜率互为相反数,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线相交于不同的两点,(异于点),若直线与直线的斜率互为相反数,证明:.
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2021-05-05更新
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951次组卷
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11卷引用:内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学(理科)试题
内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学(理科)试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学(文科)试题内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学(文)试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学(理)试题内蒙古呼伦贝尔市2021届高三二模理科数学试题吉林内蒙古金太阳2021届高三联考试卷理科数学试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)