名校
1 . 某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.
方案一:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得240元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券?
方案一:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得240元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券?
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2020-08-31更新
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1071次组卷
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5卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题广西玉林市2021届高三11月期末数学(理)试题广西防城港市2021届高三12月模拟考试数学(理科)试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
2 . 某大学就业部从该大学2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行了问卷调查,其中有一项是他们的月薪情况,经调查统计发现,他们的月薪收入在3000元到10000元之间,根据统计数据得到如下的频率分布直方图:
若月薪落在区间的左侧,则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,咨询月薪过低的原因,从而为本科毕业生就业提供更好的指导意见.其中分别为样本平均数和样本标准差,计算可得s≈1500元(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)现该校2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元,试判断张茗是否属于“就业不理想”的学生?
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000元的概率;
(3)位于某省的一高校2018届某专业本科毕业生共200人,现他们决定于2019年元旦期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用.假定这200人与所抽取样本中的100人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的10%收取;
方案二:月薪高于样本平均数的每人收取800元,月薪不低于4000元但低于样本平均数的每人收取400元,月薪低于4000元的不收取任何用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
若月薪落在区间的左侧,则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,咨询月薪过低的原因,从而为本科毕业生就业提供更好的指导意见.其中分别为样本平均数和样本标准差,计算可得s≈1500元(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)现该校2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元,试判断张茗是否属于“就业不理想”的学生?
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000元的概率;
(3)位于某省的一高校2018届某专业本科毕业生共200人,现他们决定于2019年元旦期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用.假定这200人与所抽取样本中的100人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的10%收取;
方案二:月薪高于样本平均数的每人收取800元,月薪不低于4000元但低于样本平均数的每人收取400元,月薪低于4000元的不收取任何用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
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2019-05-09更新
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2189次组卷
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7卷引用:【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2019届高三下学期模拟考试文科数学试题
解题方法
3 . 甲、乙两同学进行射击比赛,已知甲射击一次命中的概率为,乙射击一次命中的概率为,比赛共进行轮次,且每次射击结果相互独立,现有两种比赛方案,方案一:射击次,每次命中得2分,未命中得0分;方案二:从第一次射击开始,若本次命中,则得6分,并继续射击;若本次未命中,则得0分,并终止射击.
(1)设甲同学在方案一中射击轮次总得分为随机变量是,求;
(2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛,试确定的最小值,使得当时,甲的总得分期望大于乙.
(1)设甲同学在方案一中射击轮次总得分为随机变量是,求;
(2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛,试确定的最小值,使得当时,甲的总得分期望大于乙.
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2024-05-14更新
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456次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
名校
4 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3422次组卷
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22卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
5 . 在①;②这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.
在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知______.
(1)求角A的大小;
(2)若为锐角三角形,且其面积为,点G为重心,点M为线段的中点,点N在线段上,且,线段与线段相交于点P,求的取值范围.
注:如果选择多个方案分别解答,按 第一个方案解答计分.
在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知______.
(1)求角A的大小;
(2)若为锐角三角形,且其面积为,点G为重心,点M为线段的中点,点N在线段上,且,线段与线段相交于点P,求的取值范围.
注:如果选择多个方案分别解答,按 第一个方案解答计分.
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2022-07-09更新
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2731次组卷
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10卷引用:江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题4平面向量综合闯关 (提升版)江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-2第11章 解三角形(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点突破02 解三角形图形类问题(十大题型)-2(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
6 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为天(即从开工运行到第天,)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为万元/次,保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期(以天计)内的维护方案:,.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中)
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
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2022-08-31更新
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1664次组卷
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14卷引用:山东省泰安市2020届高三四模数学试题
山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某超市开展购物抽奖送积分活动,每位顾客可以参加(,且)次抽奖,每次中奖的概率为,不中奖的概率为,且各次抽奖相互独立.规定第1次抽奖时,若中奖则得10分,否则得5分.第2次抽奖,从以下两个方案中任选一个;
方案① :若中奖则得30分,否则得0分;
方案② :若中奖则获得上一次抽奖得分的两倍,否则得5分.
第3次开始执行第2次抽奖所选方案,直到抽奖结束.
(1)如果,以抽奖的累计积分的期望值为决策依据,顾客甲应该选择哪一个方案?并说明理由;
(2)记顾客甲第i次获得的分数为,并且选择方案②.请直接写出与的递推关系式,并求的值.(精确到0.1,参考数据:.)
方案① :若中奖则得30分,否则得0分;
方案② :若中奖则获得上一次抽奖得分的两倍,否则得5分.
第3次开始执行第2次抽奖所选方案,直到抽奖结束.
(1)如果,以抽奖的累计积分的期望值为决策依据,顾客甲应该选择哪一个方案?并说明理由;
(2)记顾客甲第i次获得的分数为,并且选择方案②.请直接写出与的递推关系式,并求的值.(精确到0.1,参考数据:.)
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2022-03-09更新
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3732次组卷
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10卷引用:福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题
福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题福建省建瓯第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2第四章 概率与统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
名校
8 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案:第一步,过点作一个平面分别交,,于点,,,得到四棱锥;第二步,将剩下的几何体沿平面切开,得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中,为方便切割,需先在模型表面画出截面四边形,若,,则的值为___________ .
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2021-05-17更新
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3095次组卷
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22卷引用:山东省济南市2021届高三一模数学试题
山东省济南市2021届高三一模数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 给图中A,B,C,D,E,F六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择,则共有___ 种不同的染色方案.
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2020-02-20更新
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10203次组卷
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31卷引用:2020届黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学高三上学期期末数学(理)试题
2020届黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学高三上学期期末数学(理)试题重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中(理)数学试题2020届高三2月第01期(考点13)(理科)-《新题速递·数学》浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高二下学期4月阶段考试数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(理)试题福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点33 两个计数原理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.2排列与排列数(已下线)第一章 计数原理【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 排列与排列数、组合与组合数 B卷苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第三单元 两个基本计数原理、排列、组合 B卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 两个计数原理、排列与组合 B卷湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 基本计数原理、排列问题、组合问题 B卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.2 排列湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题(2)(已下线)3.1排列与组合强化练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册(已下线)7.2排列(2)天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第九章 专题1 排列组合中的计数问题江西省丰城中学等校联考2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)计数原理与排列组合专题12排列组合与计数原理(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(2)(已下线)专题03 计数原理(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)【练】 专题一 排列数、组合数的性质应用问题(压轴大全)(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
10 . 在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物(如图),要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物.现有3种不同的植物可供选择,则有_____ 种栽种方案.
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2019-05-07更新
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4774次组卷
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8卷引用:【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
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