1 . 已知等差数列
，若存在有穷等比数列
，其中
，公比为
，满足
，其中
，则称数列
为数列
的长度为
的“等比伴随数列”．
(1)数列
的通项公式为
，写出数列的一个长度为
的“等比伴随数列”；
(2)等差数列的公差为
，若存在长度为
的“等比伴随数列”
，其中
，求的最大值；
(3)数列的通项公式为
，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，求的最大值．
，若存在有穷等比数列，其中，公比为，满足，其中，则称数列为数列的长度为的“等比伴随数列”．(1)数列
的通项公式为，写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”；(2)等差数列
的公差为，若存在长度为的“等比伴随数列”，其中，求的最大值；(3)数列
的通项公式为，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，求的最大值．
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2022-01-16更新
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630次组卷
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4卷引用：北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题
北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
2 . 已知函数
，函数
，其中
．
(1)如果曲线
与
在
处具有公共的切线，求
的值及切线方程；
(2)如果曲线与有且仅有一个公共点，求的取值范围．
，函数，其中．(1)如果曲线
与在处具有公共的切线，求的值及切线方程；(2)如果曲线
与有且仅有一个公共点，求的取值范围．
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2022-01-12更新
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749次组卷
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4卷引用：北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题
19-20高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . 由1， 2， 3， …，1000这1000个正整数构成集合，先从集合中随机取一个数，取出后把放回集合，然后再从集合中随机取出一个数
，则
的概率为______ ．
，先从集合中随机取一个数，取出后把放回集合，然后再从集合中随机取出一个数，则的概率为
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2020-05-04更新
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2948次组卷
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15卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题天津市2021届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）第10章+概率（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）福建师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.7 概率论初步和基本统计方法【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第10章 概率（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.2 古典概率（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第十章?概率（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题平行卷（提升）
真题
名校
4 . 在正四面体O－ABC中，
，D为BC的中点，E为AD的中点，则
＝______________ (用
表示)．
，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝表示)．
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2016-11-30更新
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4098次组卷
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38卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）山东省莱州市第一中学高一必修2综合测试数学试题【全国百强校】江苏省盐城中学2017-2018学年高二第二学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算1海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题上海市2018-2019学年高二下学期期末考试复习卷数学试题上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期末数学试题专题11.8 空间向量与立体几何（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数乘运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练（苏教版）
